北京昌平区高一数学上学期期末考试无答案

北京市昌平区2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（无答案） 数学试卷（150分，120分钟） 2014.1考生须知：1 本试卷共6页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分。2 答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3 答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4 修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5 考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第卷（选择题 共50分）一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)（1）设集合，则下列结论正确的是A B C D （2）下列各角中，与角终边相同的角是 A. B. C. D. （3）函数的定义域为 A B C D(4) 已知向量，若，则实数等于 A B C D (5)下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是 A. B. C. D. (6) 在中，如果是的中点，那么等于A. B. C. D. （7）在平面直角坐标系中，已知单位圆的圆心与坐标原点重合，且与轴正半轴交于点，圆上一点，则劣弧的弧长为 A. B. C. D. （8）要想得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 （9）设，则的大小关系为A B C D (10)已知函数，下列命题： 函数的零点为1； 函数的图象关于原点对称； 函数在其定义域内是减函数； 函数的值域为.其中所有正确的命题的序号是A. B. C. D 第卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（11）已知，且角是第二象限的角，则_;_.(12)若幂函数的图象过点，则_ （13）某班有40名学生，现有25名学生选修了数学建模课程，有18名学生选修了物理实验探究课程.如果有5名学生这两门选修课程都没参加，则这个班同时选修了这两门课程的同学有_名.(14) 以为基底的向量在网格中的位置如图所示，若则_.（15）如图是函数，的部分图象，则函数的最小正周期为_； 函数的解析式为_(16) 已知函数，. 设集合，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_. 三、 解答题(本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（17）（本小题满分14分）已知全集，若集合，或.（I）求；（II）若集合，求实数的取值范围. （18）（本小题满分14分）已知是同一平面内的三个向量，其中，.（I）若,且.求实数的值；（II）若|=，且与的夹角为.求证：.（19）（本小题满分14分） 已知函数.(I) 请你用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；(II) 若时，求函数的最值以及取得最值时的的值. （20）（本小题满分14分）近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势.为了获得更多的利润，某网店在国庆节前后搞了一次长达50天的促销活动.在这50天内，网店的销售额(单位：万元）与促销时间（单位：天)的关系满足;网店的投资额与促销时间的关系如下图所示.（利润=销售额-投资额）（）促销活动的第30天，网店获得的利润为多少万元？（）请你写出网店的投资额与促销时间之间的关系式；（）在促销活动的前30天内，哪一天的销售利润最大？最大利润是多少万元？（21）（本小题满分14分）若对于定义在R上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数都成立，则称是