普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（重庆卷解析）

2013年普通高等学校招生全国统考(重庆卷)数学题卷(文史类)1 .选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个选项符合主题的要求(一)已知集合、集合、(A) (B) (C) (D )【回答】d .(2)命题“对于任意，有”的否定是(a )对于任何人，确保(b )不存在；(c )存在，一切(d )存在，一切都存在【回答】a .(3)函数的定义域为(A) (B )(C) (D )【回答】c .(4)作为圆上的动点，作为直线上的动点，最小值为(A)6 (B)4 (C)3 (D)2【回答】b .(5)如果执行了标题(5)图那样的程序框图，则输出的值为(A)3(B)4(C)5(D)6【回答】c .1892122793003问题(6)图(6)下图为某公司10家经销商在某月销售的产品数量(单位：台)的茎叶图，数据落入区间 20，30 内的概率为(A)0.2 (B)0.4(C)0.5 (D)0.6【回答】b .关于(7)的不等式()的解集是：(A) (B) (C) (D )【回答】a .(8)某几何的三个视图如问题(8)所示，该几何的表面积为(a )(b )(c )(d )【回答】d .(9)已知函数(A) (B) (C) (D )【回答】c .(10 )以双曲线的中心为点，与相对于点成对的角的直线之和存在的情况下，如果和分别为成对的直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取得范围为(A) (B) (C) (D )【回答】a .2 .填空题目：这个大题目共6小题目，考生5小题目，每小题目5分，共25分。 把答案填入答案卡的相应地方(11 )如果已知多个(虚数单位)【回答】。(12)2、9成的等差数列【回答】。(13 )甲、乙、丙三人随机排成一列，甲、乙两人相邻站立的概率是【回答】。(14 )是边，对角线矩形中，【回答】。(15 )如果不等式对恒成立，则可取值范围如下.【回答】。答题：本大题共6小题，共75分。答案应写文字说明、证明过程或演算顺序。(16 ) (本小问题满分13分，(I )小问题7分，(ii )小问题6分)假设数列满足：(I )求出的通项式和前项和(ii )已知为等差数列，前项和，且求得【回答】(17 ) (本小问题满分13分，(I )小问题9分，(ii )、(iii )小问题各2分)从一个居住区随机抽取10户，得到第一个家庭的月收入(单位：千元)和月收入(单位：千元)的数据(I )求家庭月储蓄对月收入的线性回归方程；(ii )判断与变量之间是正相关还是负相关(iii )如该居民区某家庭月收入为7000元，则预测该家庭月收入附：在线性回归公式中在此，作为样本平均值，线性回归式也可以写作.(18 ) (本小问题满分13分，(I )小问题4分，(ii )小问题9分)在中，内角、对边分别为、且(I )寻求(ii )作为的面积，求出最大值，指出此时的值(19 ) (本小问题满分为12分，(I )小问题5分，(ii )小问题7分)问题(19 )图，四角锥中，122222卡卡卡卡卡卡卡卡653(I )寻求证据：平面(ii )若侧棱上的点满足，则求三角锥的体积(20 ) (本小问题满分为12分，(I )小问题5分，(ii )小问题7分)有个村子计划建造一个无盖的圆柱形蓄水池(不论厚度)。 该蓄水池的底面半径为米，高度为米，体积为立方米。 建设成本仅涉及表面积，侧面面积建设成本为100元/平方米，底面建设成本为160元/平方米，该蓄水池总建设成本为12000元(圆周率)。表示用(I )表示的函数，求出该函数的定义域(ii )研究函数的单调性，用哪个值确定该蓄水池的体积最大(21 ) (本小题满分12分，(I )小题4分，(ii )小题8分)如问题(21 )图所示，以椭圆的中心为原点，长轴位于轴上，离心率是以左焦点为轴的垂线与两点相交(I )求该椭