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21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 用一元二次方程解决传播问题 学习目标: 1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理. 2.通过解决传播问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.重难点:重点:列一元二次方程解决实际问题难点:找出实际问题中的等量关系教学过程:一、 自学指导 阅读教材第19页探究1,完成预习内容. 问题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人,第一轮后共有( )人患了流感; 第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x人,第二轮后共有人患了流感. 则:列方程 ,解得 答:平均一个人传染了 个人. 再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感?二、 合作探究 例 某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支的总数是91,求每个枝干长出多少小分支? 解: 学生讨论 本例与传染问题的区别.活动2 跟踪训练 1、有一人患了流感,经过两轮感染后共有225人患上此病,求每轮传染中平均一人传染了几人。若设每轮传染中平均一人传染了X人,则可列方程为( )2有一人患了流感,进过两轮传染后共有64人患了流感。(1) 求每轮传染中平均一个人传染了几个人;(2) 如果不及时控制,第三轮又有多少人被传染?三、课堂小结列一元二次方程解应用题的一般步骤: (1)“设”,即设未知数,设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种; (2)“列”,即根据题中等量关系列方程; (3)“解”,即求出所列方程的根; (4)“检验”,即验证是否符合题意; (5)“答”,即回答题目中要解决的问题.四、课后作业:1.某种植物的主干长出a个支干,每个支干又长出同样数目的小分支,则主干、支干和小分支的总数为 .2.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个3.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( ) A.x(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10 4、生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24 000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? (2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌?5、某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24 000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益
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