数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式.ppt

2.3确定二次函数的表达式,授课教师：尹东伟高州市潭头中学,新课学习,请看课本P42顶头问题提出：二次函数的表达式怎么确定？,回忆：求一次函数、正比例函数、反比例函数的表达式有什么方法？,待定系数法，先设出一般式，再把点的坐标代进去，后列方程（组）求解。,请看课本P42例1,对应练习：请做课本P43随堂练习2（1）,总结：直接把点的坐标代进去，列成方程组，后求解。,答案：b=-1，c=1二次函数表达式：y=x2-x+1,类型一：设一般式请思考课本P42做一做,答案：a=2，b=-2，c=1二次函数的表达式y=2x2-2x+1习惯：计出结果后，把点的坐标代入到表达式，检验求得是否准确,链接中考,（2016.宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0）B（0，-1）C(4，5)三点（1）求二次函数的解析式.,最后要检验一下,类型一：方法总结,一般情况，如果知道了三个点的坐标，那么就设出二次函数的一般形式，再把点的坐标分别代进去，列成方程组，解出a、b、c的值。,课本P42想一想,结论：一般情况函数表达式中的系数有几个是未知的，就要有几个点的坐标才可以把函数表达式求出来。,类型二、设顶点式,第一种情况：例题：课本P43随堂练习1,答案：a=-1二次函数的表达式为：y=-(x+1)2+1即y=-x2-2x,最后要检验一下,第二种情况：知道对称轴以及两点坐标,（2016.牡丹江）如图，抛物线y=ax2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于B（0，5），对称轴是x=-3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式,最后要检验一下,类型二方法总结,当知道抛物线的顶点坐标（h,k）和另外一点的坐标时，设出顶点式：y=a(x-h)2+k,再把另外一点的坐标代进去，列出方程，求出a的值，再转化成一般式就可以了。当知道抛物线的对称轴x=h，和另外两个点的坐标时，设y=a(x-h)2+k,再把两点的坐标代进去，列出方程组，求出a、k的值，再转化成一般式就可以了。,链接中考,（2016.黔南州）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式,最后要检验一下,链接中考,（2016.南京联合体）二次函数的图象过点（-3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为_答案：y=-x2-2x+3,总结一下解题步骤,解决问题：课本开头,答案：,最后要检验一下,小结,1、（1）当知道三个点的坐标时，设出一般式y=ax2+bx+c，把三个点的坐标分别代进去，列成方程组，再分别求出a、b、c的值，就可以了。（2）当知道抛物线的顶点坐标（h,k）和另外一点的坐标时，设出顶点式：y=a(x-h)2+k,再把另外一点的坐标代进去，列出方程，求出a的值，再转化成一般式就可以了。当知道抛物线的对称轴x=h，和另外两个点的坐标时，设y=a(x-h)2+k,再把两点的坐标代进去，列出方程组，求出a、k的值，再转化成一般式就可以了。,3、一般情况，函数表达式里有几个未