河北曲阳一中高一数学下学期考试

河北省曲阳一中2018-2019学年高一数学下学期考试试题试题总分150分 考试时间：120分钟 第一卷一、选择题（每题5分，共12题，总分60分）1下列不等式正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2在中，若,，则的外接圆面积为（ ）ABCD3、设等比数列的前项和为，若，则=（ ）A1B30C490D4若的三个内角满足，则（ ）A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形C一定是直角三角形 D可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形5在正方体中，E、F分别是的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）ABCD6若不等式的解集是，则不等式 的解集是（ ）A BCD7. 已知，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列说法，不正确的是()ab； ab ； ； a； a；A B C D8我国明代伟大数学家程大位在算法统综中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”意思是：九节竹的盛米容积成等差数列，其中的“三升九”指3.9升，则九节竹的中间一节的盛米容积为（ ）A0.9升B1升C1.1升D2.1升9若点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为()ABC或 D或10三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为1，。若此三棱锥的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A.9 B、6 C、36 D、1811设，且，若恒成立，则实数的范围是（ ）ABCD12已知正项数列的前项和为，且，设数列的前项和为，则的取值范围为（ ）ABCD二填空题（每题5分，共20分）13、过点(3，6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是_14、 在ABC中，若A=60，b=3，c=8，则其内切圆的面积为 15、 若，则函数的最小值为 16、下列正确的个数是 直线：，：，若与平行，则=0有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱。若是等比数列的前n项和，则在中，若，则已知，则的最小值为4.三、解答题17在中，角，的对边分别为， 且的面积为.(1)求；(2)求的周长 .18、已知等差数列满足，.（）求的通项公式；（）设是等比数列的前项和，若，求19已知 的三个顶点坐标分别为，(1)求AC边上的中线所在直线方程；(2)求AB边上的高所在直线方程；(3)求BC边的垂直平分线的方程20、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知。（1）求角A的大小；（2）若，求的面积。21如图1，在矩形中，分别在线段上，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面平面，如图2.（1）求证：平面； （2）若，求证：；（3）求四面体体积的最大值22已知数列的前项和为，且2，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项数学答案1-5 C C B B D 6-10 C C B D A 11-12 C D 【第5题改编于课本必修2第52页B组1（2）】13、或 14、 15、3 16、0个17、（1），由正弦定理可得：，即：，由余弦定理得.（2），所以，又，且 ，的周长为18(I)设等差数列的公差为，解得， ()设等比数列的公比为，解得，或19 【改编于必修2课本101页B组1题】（）线段AC的中点D坐标为 AC边上的中线BD所在直线的方程是即（）根据两点间斜率公式可得 , AB边上高的斜率是 ，AB边上的高所在直线方程是 即 （）BC边上的中点E坐标为 , ，BC边的垂直平分线的方程是 ，则BC方程为 20（1）在中，即，解得，或（舍去），由可得；（2）由余弦定理可得，代入数据可得12=16bc，解得bc=4，的面积21（1）证明：因为四边形MNEF，EFDC都是矩形，所以MNEFCD，MN=EF=CD所以四边形MNCD是平行四边形，所以NCMD，因为NC平面MFD，所以NC平面MFD-4分（2）证明：连接ED，设EDFC=O因为平面MNEF平面ECDF，且NEEF，所以NE平面ECDF，-5分所以FCNE又EC=CD，所以四边形ECDF为正方形，所以 FCED所以FC平面NED，所以NDFC- 8分（3）解：设NE=，则EC=4-，其中0x4由（1）得NE平面FEC，所以四面体NFEC的体积为，所以.当且仅当，即x=2时，四面体NFEC的体积有最大值2-12分22（1）由题意知成等差数列，所以，可得， -得，所以，又