河北唐山高二数学上学期期末考试A卷文

唐山市20182019学年度高二年级第一学期期末考试文科数学参考答案及评分标准一、 选择题：A卷：BACBDCDCBBAAB卷：BDCBACDCBBAA二、填空题：（13）（14）6（15）1（16）30三、解答题：（17）解：因为(p)q为真命题，所以p为假命题，q为真命题2分p：直线(m25m)x2y10的斜率k3，得1m65分因为方程1表示焦点在x轴上的双曲线，所以解得，3m58分由可得，实数m的取值范围1，5)10分（18）解：（）圆C与x轴分别交于A(2，0)，B(6，0)两点，圆心C在线段AB的中垂线x2上由得圆心C(2，3)，3分圆C的半径为r错误！未指定书签。|CB|5，圆C的标准方程为(x2)2(y3)2256分（）圆C的半径为5，|MN|6，所以圆心C到直线l的距离d4，当直线l的斜率不存在时，圆心C(2，3)到直线x6的距离为4，符合题意8分当直线l的斜率存在时，设l：y1k(x6)，圆心C到直线l的距离d4，解得k，直线l的方程为3x4y14011分综上所述，直线l的方程为x6或3x4y14012分（19）解：CDPEFBA（）证明：作EFDC交PD于点F，连接AF，因为E在棱PC上且PE2EC，所以FEDC4又因为ABDC，AB4，所以ABFE，且ABFE，所以四边形ABEF为平行四边形，从而有AFBE又因为BE平面PAD，AF平面PAD，所以BE平面PAD6分（）因为平面PDC平面ABCD，且交线为DC，ADDC，AD平面ABCD，所以AD平面PDC8分因为PE2EC，所以VP-DBEVB-PDEVB-PDCVA-PDCSPCDAD948即三棱锥P-DBE的体积为812分（20）解：（）由题意设抛物线C的方程为：y22px（p0）抛物线C过点M(1，2)，2p4，抛物线C的方程为y24x5分（）设直线l的方程为yxb，A(x1，y1)，B(x1，y1)，由得，y24y4b0，7分因为D1616b0，所以b1y1y24，y1y24b9分因为OA，OB斜率之积为2，所以2，解得b2，所以直线l的方程为yx212分（21）解：（）因为CB平面BAA1B1，所以CBA1B，在AA1B中，由余弦定理可得，A1B，从而有AB2A1B2AA12，所以ABA1B，又因为A BCBB，所以A1B平面ABC，5分又因为A1B平面BA1C1，所以平面BA1C1平面ABC6分（）由已知得，C1B1CB，C1B1平面BAA1B1，所以BC12，A1C1，由（）知A1B，则SA1C1BA18分因为ACA1C1，AC平面BA1C1，A1C1平面BA1C1，所以AC平面BA1C1，从而点E到平面BA1C1的距离等于点A到平面BA1C1的距离10分设点E到平面BA1C1的距离为d，由VVV得，Sd12，所以d即点E到平面BA1C1的距离为12分（22）解：（）由已知可得，2c4，F1(2，0)，F2(2，0)2a|PF1|PF2|34，从而有a2，b2a2c2844所以椭圆的方程为：14分（）因为直线lOP，kOP，所以直线l的斜率k设直线l的方程为yxm（m0），A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得，x2mxm240，6分因为D2m24(m24)0，所以m28x1x2m，x1x2m248