新课标人教数学理一轮复习导航单元测试1

2010届高考导航系列试题高三上学期理科数学单元测试（1）新课标人教版 命题范围 集合（必修1第一章）与常用逻辑（选修2-1第一章）注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷（选择题，共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1集合,若,则的值为（ ）A0 B1 C2 D42命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C存在， D对任意的，3集合A、B各有2个元素，中有一个元素，若集合C同时满足，则满足条件的集合C的个数是（ ）A 1B 2C 3D 44已知全集U=R，则正确表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 关系的韦恩（Venn）图是 （ ）5设，集合，则（ ）A1 B C2 D6有下列四个命题，其中真命题有：（ ）“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；ABC D7已知集合，是实数集，则（ ）A B CD以上都不对8“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9设全集则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）Ax|x0BCD10若，则的元素个数为（ ）A0B1C2D311设集合则 C R（AB）等于（ ）ARBC0D012设集合，若，则实数m的取值范围是（ ）ABm 0Cm 0Dm 0,q：0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减，q:设函数y=,函数y1恒成立, 若pq为假,pq为真,求a的取值范围20（12分）集合A=1,3,a, B=1,a2, 问是否存在这样的实数a使得BA且，AB=1,a？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由21（12分）集合，且，求b的范围。22（14分）设集合S中的元素为实数，且满足条件：S内不含1；若，则必有。 （I）证明：若，则S中必存在另外两个元素，并求出这两个元素。 （II）集合S中的元素能否有且只有一个？为什么？ 参考答案一、选择题1D.解析:,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.2C；解析：本题考察简易逻辑原命题与其否定之间的转换，注意该原命题是全称命题，故选C；3D；解析：考查了集合C的所有可能性，可以只取1个元素（公共元素），也可以取两个元素（为集合A、B），也可取三个元素。4B;解析:由N= x |x+x=0得,选B.5C；解析：由已知得a+b=0;b=1,a=-1 故选C.6B；解析：该题涉及问题较为全面，代表高考方向，最好用排除法较为省力7；解析：由 由， 则，8A；解析：本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当时， 反之，当时，有，或，故应选A.9C；解析：观察文氏图，该题求的是两个集合的交集，再行求解。10C；解析：借助指数函数和对数函数为载体，注意到集合A中为整数集。11B；解析：结合函数的值域和绝对值不等式考查了集合运算；12B；解析：含参数问题的处理要结合集合的正确运算；二、填空题134；解析：较为复杂的集合运算，兼顾第一个集合，第二个集合中参数在第一个集合中取值；14充分不必要；解析：解得两个不等式的解集，判断包含关系；集合的真子集是集合充分不必要条件；151；解析：根据集合相等的定义知x=0或=0;当x=0时无意义，所以只能=0;得y=0,代入A、B得A=x,0,1,B=x2,x,0,又A=B,x2=1, x=1或x=1,当x=1时,A =1,0,1B=1,1,0,不符合集合元素的互异性，故舍去;当x=1时,A=1,0,1,B=1,1,0,A=B,符合题意。x2009+y2100=(1)2009+02100=116解析：因为， 所以， 即，；三、解答题17解： （1）当则 = =6分 （2） 12分18 ， ， 6分当，即时，所求的集合为；8分当，即时，所求的集合为；10分当，即时，所求的集合为。12分19解析:若p是真命题,则0a1恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a,只需2a1,a,q为真命题时a, 6分又pq为真,pq为假,p与q一真一假. 8分若p真q假,则0a;若p假q真,则a1. 10分故a的取值范围为0a或a1 12分20解析：由A=1,3,a, B=1,a2，BA得，a2=3或a2=a. 3分当a2=3时，a=,此时AB1,a;6分当a2=a时,a=0或a=1, a=0时，AB=1,0;a=1时，AB1,a. 10分综上所述，存在这样的实数a=0，使得BA,且AB=1,a.12分21集合M对应着半个单位圆（不含端点），集合N对应着斜率为1的一组平行线，使，即两条曲线有交点，4分如图5。8分图5 当直线与半圆相切时，；当直线过（1，0）时，由图象知，符