河北正定第一中学高考数学立体几何专项训练2无答案_第1页
河北正定第一中学高考数学立体几何专项训练2无答案_第2页
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文档简介

立体几何解答题1（全国新课标 文 19）如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面。（1）证明：；（2）若，求三棱柱的高。2（全国新课标 文 18）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面为的中点。（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离。3（全国大纲 文 19）如图，三棱形中，点在平面内的射影在上，。（1）证明：；（2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小。4（山东 文 18）如图，四棱锥中，平面分别为线段的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面。5（江苏 16）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点。已知。求证：（1）直线平面；（2）平面平面。6（安徽 文 19）如图，四棱锥的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为。点分别是棱上共面的四点，平面平面平面。（1）证明：；（2）若，求四边形的面积。7（浙江 文 20）如图，在四棱锥中，平面平面。（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值。8（北京 文 17）如图，在棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是的中点。（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。9（天津 文史类 17）如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点。（1）证明：平面。（2）若二面角，证明：平面平面；求直线与平面所成角的正弦值。10如图，三棱锥中，平面。（1）求证：平面；（2）若为中点，求三棱锥的体积。11（辽宁 文 19）如图，和所在平面互相垂直，且分别为的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。附：锥体的体积公式，其中为底面面积，为高。12（陕西 文 17）四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱，于点。（1）求四面体的体积；（2）证明：四边形是矩形。13（湖南 文史类 18）如图，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，是的中点，面，垂足为。（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值。14（江西 文 19）如图，三棱柱中，。（1）求证：；（2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。15（湖北 文史类 20）如图，在正方体中，分别是棱，的中点，求证：（1）直线/平面；（2）直线平面。16（四川 文史类 18）在如图所示的多面体中，四边形T 都为矩形。（1）若，证明：直线平面；（2）设分别是线段的中点，在线段是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。17（重庆 文史类 20）如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面为上一点，且。（1）证明：平面；（2）若，求四棱锥的体积。18（广东 文 18）如图（1），四边形为矩形，平面，作如图（2）
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