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文档简介

1.3.3函数的最大(小)值与导数,注单调区间不以“并集”出现。,1利用导数讨论函数单调的步骤:,(2)求导数,(3)解不等式组得f(x)的单调递增区间;解不等式组得f(x)的单调递减区间.,(1)求的定义域D,一复习引入,导数应用一求单调区间.,导数应用二求函数的极值.,求函数极值的一般步骤：（1）确定函数的定义域（2）求方程f(x)=0的根（3）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格.（4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况.,导数应用三求函数最值.,1在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的最值问题.,2在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.,二新课,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(x),在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.,(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.,3求f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤,(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值),例1(1)求函数f(x)=x3-4x+4在区间0，3内的最大值和最小值;,三例题,(2)求函数的最值.,例2已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间-,上的最大值为，求它在该区间上的最小值,1利用函数性质2利用不等式3利用导数,小结求函数最值的一般方法：,例4设曲线在点处的切线与轴、轴所围成的三角形面积为.(1)求切线的方程；(2)求的最大值.,
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