第6章数理统计的基本概念习题及答案

第六章数理统计的基本概念1 .填空问题1 .如果是从正规总体采集的样品服从分布2 .样品来自总则_。 下面是样本的平均值。3 .如果作为从正规整体开始的简单的随机样本那个时候在这种情况下，统计量遵循分布，其自由度为24 .与随机变量相互独立，服从正态分布，和从整体和整体简单的随机样本，统计量是5 .相互独立，分手一个简单的x和y随机样本顺从的分布6 .随机变量、随机变量以及随机变量x和y是相互独立的于是，F(1，n )分布.解：由于自由、获得和随机变量，随机变量x和y彼此独立，并且根据f分布的结构获得7 .作为整体样本，统计量遵循的分布(需要写出分布的自由度)解：因为我知道8 .整体为整体x的样品，穿衣服从f (1，1 )分布(说明的自由度)解：是的，有另外，事故因为它是独立的所以呢9 .判断下列命题的正确性：(括号内填写“错误”或“对”)。(1)如果存在整体的平均值m和整体方差s2这两者，则为样本平均值是m的一致估计。 (对)(2)称为q的渐近无估计量(3)全体x的期待E(X )、方差D(X )全部存在，设为x的样本统计量是E(X )无偏差的估计量。 (对)(4)如果是，则用估计q进行比较和估计合计q有效。 (错误)(5)作为q的估计量，对于任意的e 0q的一致估计量。 (对)(6)样本方差整体上没有s2的偏差估计量。 s2在整体x上的偏差估计。 (对)10 .作为从整体采集的样品，有以下3个平均推定量都城其中方差越小越有效，最有效二、选择问题1 .全体服从正态分布。 已知其中未知或来自整体的样本，非统计量为(d )a、b、c、d、2、如果是来自正规整体的简单的随机样本，则遵循自由度的t分布的随机变量为(b )a、b、c、d、3、的样本为(c )a、b、c、d、4、作为全体样品，分别作为样品的平均值和样品的标准偏差，有(c )a、b、c、d、5.单纯随机样本() 来自某个正规总体，是样本的平均值，以下结论不成立的是(c )。(a )和独立(b )和独立(当)(c )和独立(d )和独立(当)6 .从整体来看，假设x和y是独立的。以下结论错误的是(d )。(a )(b )(c )(d )7 .作为整体样本，可能的无偏差估计量为(a )a、b、c、d、8. 3、母体的容量为3的样品a、两者均为不偏不倚的估计，有效性顺序为b、均无偏差，按有效性从大到小的顺序c、均无偏差，按有效性从大到小的顺序d，不完整是不偏不倚的估计，无法比较3 .计算问题1 .总体上随机提取容量为16个样本，求出样本平均值在29到31之间取值的概率解：所以，也就是说2、设定某工厂生产的灯泡寿命(单位：时间)，提取容量9个样本，平均方差是多少？解：因为未知，所以不能用作解题然后呢然后呢用表查3 .作为整体样本求出解答：4、总体上，从总体上取容量为6的样品让我们决定常数，让随机变量跟随分布解：，即，即有时候5、随机变量服从分布，求出的分布解：因为其中6 .利用t分布的性质，计算得分t0.975(50 )的近似值。(已知的x到n (0，1 )，p (x 1.96 )=0.975 )当解：足够大时，t分布接近n (0，1 )在un (0，1 )情况下，分位数u1-a接近t1-a(n ) .另一方面，在p u u0.975 =0.025的情况下，u0.975=1.926 2，t0.975 (50 ) 27.xn是平均值m与r阶中心矩mr的总和试验身体x的样品、实证。 此外，该公式说明整体的r阶段矩和样品的r次矩有什么关系？证书：上述结果表明总r阶矩等于样本的r阶矩r阶中心矩是整体x的r阶中心矩mr的无偏差的估计。8 .作为整体，设为来自整体x的样本.确定常数c，使CY服从分布，指出自由度解：是的，先生互相独立，事故两者是独立的所以有分布的自由度是29 .分别从正规的全体x和y作为样本求出:法1:是很好方法2:.10 .从母体N (m、s2)取出，设电容n这2个相互独立所建立的样本X1、X2、Xn及Y