公交线路模型

公共汽车路线模型摘要本文解决的是线路选择问题，我们利用层次处理法，对换乘次数、乘车时间、乘车费用三个考虑因素，针对不同的查询者分别确立不同的优先级，属于多目标决策的优化模型。问题1 :首先，我们在换乘次数最少的情况下，根据查询者的要求，将查询者分为3种类型：节约时间型、节约费用型和两者兼顾型，以及总时间模型和费用模型，根据各3个查询者的要求决定优先级，针对不同优先级进行多目标决策模型(例如S0087S3676 )始发站行驶路线中转车站行驶路线终点站换车次数需要时间(分钟)费用(元)S0087L454上行线S3496L209下行线路S36761652问题2 :我们同样使用层次分析法，分别对3种查询者进行模型化，在换乘次数最少的前提下，利用Matlab编程求出6对始发站终点站之间的最佳路线(例如S0087S3676 )行驶路线中转车站地铁车牌号中转车站行驶路线终点站中继站数需要时间(分钟)费用(元)走到D27d7系列T2D36走到S3676S36760383问题3 :除问题2外，考虑到步行的可能性，假设知道所有站点之间的步行时间，同样建立总的时间模型和费用模型，使换乘次数最少，同时使线路的步行时间最短。关键词：线路选择多目标决策层次分析法优先级优化1 .问题的重新陈述我国人民期待的第29届奥运会将于明年8月在北京举行。 届时，众多观众来看奥运会比赛，大多数是乘公共交通工具(简称巴士，包括公共汽车、地铁等)旅行。 近年来，城市公共汽车系统发展很大，北京市公共汽车线路达到800多条，公众的移动更加顺利方便，同时也面临了很多线路的选择问题。 对于市场需求，一家公司计划开发自主计算机系统来解决公交路线选择问题。本文设计这样的系统，其核心是线路选择的模型和算法，从实际情况来看，应该满足查询者的各种需求。 我们考虑到路线选择的合理性和查询者的各种要求，建立了多目标规划模型。不同搜索者的需求：根据查询者的需求，查询者可能会关心乘车时间、乘车费用、换乘次数等因素。 但是，根据实际情况，为了节约时间和费用，没有多次想要换车的人，所以出发站是同一路线，考虑到最合适的路线时，我们排除了3次以上换车的路线。 此外，将查询者的需求分为时间节约型、费用节约型、三种并存型三种类型，但无论查询者的需求是哪种类型，都必须在换乘次数最少的同时考虑其他因素的影响，因此对于不同需求的查询者，可以根据他的要求，如下调整三个因素的优先级在时间节约型中，对于首先考虑转换次数、接着考虑时间、最后考虑费用的节约费用的类型，其优先级对于首先考虑转换次数、接着考虑费用、最后考虑时间的两者的兼任型，首先考虑转换次数，时间和费用优先级相同。 我们还为这三类受访者分别设立了时间节约型、费用节约型、时间节约型和时间节约型三类受访者。本文需要解决的问题包括：问题1 :提出了仅考虑总线路由的最优路由的任意两个总线站点之间的路由选择问题的一般数学模型和算法。 根据附录的数据，利用你们的模型和算法，求出以下6对始发站到终点站之间的最佳路线(需要明确的评价说明)。(1)、S3359S1828 (2)、S1557S0481 (3)、S0971S0485(4)、S0008S0073 (5)、S0148S0485 (6)、S0087S3676问题二：同时考虑公共汽车和地铁线路，解决以上问题。问题3 :如果您知道所有站点之间的步行时间，请提供任意两个站点之间的线路选择问题的数学模型。2 .模型假设和符号说明2.1模型的基本假设相邻公共汽车站的平均行驶时间(包括停车站时间):3分钟相邻地铁站的平均行驶时间(包括停车站时间):2.5分钟公共汽车换乘公共汽车平均时间： 5分钟(其中步行时间为2分钟)从地铁换乘地铁平均时间： 4分钟(其中步行时间为2分钟)地铁换乘巴士平均时间： 7分钟(其中步行时间为4分钟)公共汽车换乘地铁平均时间： 6分钟(其中步行时间为4分钟)2.1其他先决条件1 .假设最佳路线上的换乘次数不超过2次2 .假设在对应同一地铁站的任意两个公共汽车站之间可以通过地铁站换乘(无需支付地铁费用)。3 .假设各公共汽车正常运行，不发生堵车假设公共汽车和地铁到站后都停车。2.3符号说明:从起点站I到终点站j汽车通过的站点数:换乘次数:初期车站等待时间:相邻公共汽车站的平均行驶时间:从巴士换乘巴士需要平均时间:乘客乘坐第n辆巴士的费用:巴士计算价格系数:乘客乘坐第n辆巴士通过的网站a :显示巴士通过的站点总数a :显示巴士换乘巴士的次数b :显示巴士换乘地铁的次数d :显示地铁通过的站点总数d :显示地铁换乘地铁的次数e :表示地铁换乘巴士的次数:表示初始站点等待时间:相邻公共汽车站的平均行驶时间:表示巴士换乘巴士需要平均时间:表示巴士换乘地铁需要平均时间:表示相邻地铁站的平均行驶时间:表示地铁换乘地铁需要平均时间:表示地铁换乘巴士需要平均时间:表示总线通过的站点占总站点的百分比:表示巴士通过的车站表示第n辆巴士的费用3 .问题分析本文是公共汽车路线的选择问题，在选择公共汽车路线时，乘客通常要考虑换乘次数、乘车时间、乘车费用三个因素。 调查人员有不同的要求，从南京市公共汽车乘客的旅游心理调查统计(结果如下图)可知，41.16%的乘客在选择旅游路线时，首先换乘次数最少，其次是考虑到时间和费用。 因此我们把换乘次数作为最重要的影响因素，然后根据不同查询者的要求，分别构建时间节约型模型、费用节约型模型和两者兼顾型模型，把两者兼顾型模型的求解结果作为出发站和终点站相同时的最佳路线。问题1 :只考虑公共汽车线路的最佳线路，制作线路整体的时间模型和乘车费用模型，然后根据不同查询者的要求分别制作上述3种模型，根据附录数据，利用我们的模型求出6对始发站终点站之间的最佳线路。 在求解过程中，我们把换乘次数作为首要考虑因素，即换乘次数的优先级最高，对于时间节约型的查询者，他的第二优先级是时间，对于最后是费用节约型的查询者，他的第二优先级是费用。问题2 :我们同时考虑公共汽车和地铁路线的相关信息，和问题一样，我们首先制作总时间和费用模型，然后针对不同查询者的要求分别制作模型，利用Matlab在不同需求下解决最佳模型。问题3 :对于附近的公共汽车站和地铁站，询问者认为可以走路，假设知道所有车站之间的步行时间，制作了换乘次数最少，线路所需步行时间最短的多用途模型。4 .数据的处理和分析4.1总线线路原始数据的处理与分析由于给定的数据量比较多，并且存储在txt文档中，因此很难使用，因此可以利用Matlab编程将原始数据转换为单元格数组，其步骤请参见附录1。根据程序的结果，我们很容易得到有关总线线路的信息(一)公共汽车路线共520条，公共汽车站3957条(2)在附录1的程序中，l存储从L001到L520的线路信息，查询l，可以简单地得到各线路的开始站、路线站、终点站号。 以总线L086和l11为例L0861往返一次s 2365-s 1047-s 2916-s 1045-s 0748-s 2410-s 3633-s 0989-s 0503-s 0437L0861往返2次s 2365-s 1047-s 2916-s 1045-s 0748-s 2410-s 3633-s 0989-s 0503-s 0437L2622上行s 2872-s 3562-s 2284-s 1880-s 2065-s 2064-s 2279-s 0700-s 1747-s 1327-s 1842-s 0205L2622下行s 0205-s 1842-s 1327-s 0700-s 2279-s 2064-s 2065-s 1880-s 2284-s 3562-s 28721 L086和l11的总线序号为2“1”表示该线路为单一费用，费用为一元，“2”表示该线路实施阶段性评价3“上行”下行“”表示该线路是上行(或下行)线路，“往返1”“往返2”表示下行线路是上行线路的原始线路(站点名完全相同)。 “环行”标志着这条公共汽车路线是环行4.2地铁线路原始数据的处理与分析地铁T1换乘巴士的信息：地铁车站在地铁站可以换乘的巴士站地铁车站在地铁站可以换乘的巴士站D01S0567、S0042、S0025D13S2633、S0399、S0401、S0400D02S1487d14.4S3321、S2535、S2464D03S0303、S0302d15.5S3329、S2534D04S0566d166S3506、S0167、S0168D05S0436、S0438、S0437、S0435D17S0237、S0239、S0238、S0236、S0540D06S0392、S0394、S0393、S0391D18系列S0668D07S0386、S0388、S0387、S0385D19S0180、S0181D08S3068、S0617、S0619、S0618、S0616D20系列S2079、S2933、S1919、S1921、S1920D09S1279D21S0465、S0467、S0466、S0464DOD10S2057、S0721、S0722、S0720D22系列S3457d11.1S0070、S2361、S3721D23系列S2512D12S0609、S0608地铁T2换乘巴士的信息：地铁车站在地铁站可以换乘的巴士站地铁车站在地铁站可以换乘的巴士站D24系列S0537、S3580D32系列S0978、S0497、S0498D25系列S0526、S0528、S0527、S0525D18系列S0668D26S3045、S0605、S0607d333S1894、S1896、S1895D12S0609、S0608D34系列S1104、S0576、S0578、S0577d7系列S0087、S0088、S0086D35系列S3010、S0583、S0582D28系列S0855、S0856、S0854、S0857D36S1961、S2817、S0455、S0456D29系列S0631、S0632、S0630D37系列S0180、S0181D30S3874、S1426、S1427D38系列S3262、S0622D31S0211、S0539、S0541、S0540D39系列S1956、S0289、S02915 .问题1的解答只考虑公共汽车路线，我们对换乘次数不同的询问者分别求出了最佳路线，始发站和终点站相同时，我们在直接路线中兼任两者作为这个问题的最佳路线。5.1建立模型1 (问题1 )5.1.1小时费用总模型(1)查询者从始发站到达终点站，取相邻公共汽车站的平均行驶时间，在公共汽车换乘公共汽车的过程中花费时间，查询者进入车站后有可能马上乘坐公共汽车，因此取在始发站等待的时间乘车时间模型：(2)通过表示转乘次数，在转乘次数为0、即直行情况下，乘车费用为乘坐巴士的费用，在转乘次数为1的情况下，乘车费用为前后2台巴士接收的费用，即转乘次数为2的情况下，乘车费用为乘坐的3台巴士接收的费用之和车费模型：5.1.2查询人的三种需求模型(1)对于时间节约型询问者，乘车时间、乘车费用、换乘次数这3个因素的影响优先级是首先考虑换乘次数，然后考虑时间时间节约型线路查询模型(2)对于费用节约型询问者，乘车时间、乘车费用、换乘次数3个因素的影响优先度，首先考虑换乘次数，其次考虑费用降低成本的线路查询模型(3)对于两者兼任型的查询者，乘车时间、乘车费用、换乘次数这3个因素的影响优先度，只要最初考虑换乘次数、乘车时间和乘车费用的优先度相同即可两者兼任型线路查询模型5.2模型1的求解思想：我们先使用Matlab，将主题的数据处理成单元格排列形式，为了不区别循环，沿着原来的路线返回，沿着上行和下行的路线，将520条路线处理成1040条单程，判断是否可以通过出发地和终点直行。如果可以直接去