几种常见的屈服准则及其适用条件

几个一般屈服准则及其适用条件屈服条件表示材料从复杂应力状态开始进入屈服状态的条件，并控制塑料变形的开始阶段。屈服条件是主应力空间中的屈服方程。1.一些常用的屈服准则Tresca准则、Von-Mises准则、Mnhr- Coulomb准则、Drucker Prager准则和Zienkiewicz-Pande准则。其中适用于混凝土和岩土材料的后三种准则1.1 tres ca投降指南最大剪应力达到固定值时，材料开始屈服。这也称为最大剪应力条件，Tresca降伏条件。规定时，常识可以表达为：如果不知道的大小顺序，可以将屈服条件写为：也就是说，当变形体或粒子的最大剪应力达到特定值时，材料会屈服。或者，当材料处于塑料状态时，最大剪切应力是固定值，这取决于变形条件下材料的特性，与应力状态无关。因此，Tresca屈服准则也称为最大剪应力不变性条件。此模型与静水压和中等应力的影响无关。平面中的屈服条件为正六角形，在主应力空间中，屈服曲面为正六面圆柱。Tresca屈服准则不足的是不包含中间主应力，不反映中间主应力对材料屈服的影响。1.2 Mises屈服准则如果与对象的一点应力状态相对应的扭曲可以达到极限值，则此点将生成屈服，即或表达式其中是常数，可以根据简单拉伸试验求出，也可以根据纯剪切试验确定。这表示以空间对角线为轴的圆柱，平面中的屈服条件为圆。这时有：也就是说，当等效应力达到值时，材料粒子会屈服。此值与应力状态无关。或者，当材料处于塑料状态时，等效应力是常量值，这取决于材料变形时的特性，而与应力状态无关。Mises屈服准则的物理意义：粒子单位体积形状的弹性可以达到一定常数时屈服。因此，Mises屈服准则也称为能量准则。1.3mhr coulomb准则tres ca屈服条件和von mises屈服条件主要是为金属材料设定的两种屈服条件，但是，如果仅将其应用于地面材料，这两种屈服条件可能会导致不可忽视的偏差。关于这一点，Mohr提出了材料一个平面中的剪切应力达到极限值时材料屈服的假设。这是剪切应力屈服条件，但是与Tresca屈服条件不同，Mohr假定此极限值与该平面中的正应力相关，而不是与常量值相关，可以表示为常识是材料的粘合强度，是材料的内摩擦角。这个函数关系可以通过实验确认。通常，随着静流体应力的增加，材料的内摩擦角逐渐减小，因此函数对应的曲线假定平面中存在双曲线、抛物线或摆线。但是，如果静态流体应力不大，则屈服曲线通常由直线(例如常数)替代，可能显示为常识称为MohrCoulomb投降条件。如果将主应力大小顺序设定为，则顶部可以表示为主应力1.4 Drucker Prager说明Drucker-prager降伏准则是Mohr-Coulomb准则的近似值，会修改von mises降伏准则。也就是说，von mises表达式包含其他条目。屈服表面不会因材料的逐渐屈服而发生变化，因此没有加强标准，塑料行为被认为是理想的弹性塑料，但屈服强度会随着极限压力(静态流体应力)的增加而相应增加，此材料考虑了屈服结果引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。因此，材料适用于混凝土、岩石、土壤等颗粒性材料。在主应力空间中，D-P屈服面是具有以下表达式的曲面：上图：塑性势函数、应力张量的第一不变量、应力部分张量的第二不变量、k表示材料常数、材料c、函数、c、材料的内聚力和内摩擦角。1.5 Zienkiewicz-Pande准则Zienkiewicz-Pande屈服准则是对Mohr-Coulomb准则的改进，该准则在p-q子午线和平面上是平滑曲线，没有尖点，在数值迭代计算过程中易于处理，在一定程度上考虑了屈服曲线和静态压力的关系以及中间主应力sigma。1977年，在修改和宣传zienkiwicz、Pande等M-C准则的同时，创建了三种曲线形式的Zienkiewicz-Pande准则(简单地说是Z-P准则)。这主要考虑了M-C基准在拐角处具有奇点，即屈服曲线在平面上具有尖锐点，从而在计算过程中产生奇点的点，特别是在有限元迭代过程中无法在尖角处处理的问题。常用屈服准则的优缺点和适用范围2.1Tresca准则优点：在知道主应力的大小顺序时，可以轻松、方便地应用缺点：(1)没有考虑正数和整数压力对屈服的影响。(2)投降面有转折点、边和不连续性适用：金属材质2.2 Mises屈服准则优点：(1)考虑了中间主应力对屈服和破损的影响(2)简单实用，材料参数少，实验测量容易(3)屈服曲面平滑，没有边，有助于塑料变形增量方向的确定和数值计算缺点：(1)没有考虑静水压对屈服的影响(2)未考虑岩土材料屈服、屈服和破坏的简单静水压p的非线性特性(3)未考虑岩土材料平整面拉伸强度的其他S-D效应适用：金属材质2.3 Mohr-Coulomb屈服准则优点：(1)反映了岩土材料压缩强度不同的S-D效果拟合应力的灵敏度。(2)反映了静水压三向等压的影响，(3)简单实用，参数简单，易于测量。缺点：(1)未反映主应力对屈服和破损的影响(2)未考虑简单静水压引起的地面屈服特性(3)屈服面具有顶点、边和不连续性，不便于塑料变形增量计算。适用范围：岩石、土壤和混凝土材料2.4 Drucker-Prager投降指南优点：(1)考虑了中间主应力对屈服和破损的影响(2)简单实用，材料参数少，可以转换为C-M基准材料常数(3)屈服曲面平滑，没有边，有助于塑料变形增量方向的确定和数值计算(4)考虑了静水压对屈服的影响(5)更现实缺点：(1)未考虑岩土材料屈服、屈服和破坏的简单静水压p的非线性特性(2)未考虑岩土材料平整面拉伸强度的其他S-D效应适用范围：岩石、土壤和