高中数学古典概型教学设计.ppt

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。,知识探究（一）：基本事件,试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，有哪几个结果？,试验2：掷一颗质地均匀的骰子一次，有哪几个结果？,知识探究（一）：基本事件,一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件.,在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是；在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是。我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。,基本事件的特点,【例1】从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？,分析：为了求基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。,我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法.分步完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举,也可以用列表法.,活学活用,解：所求的基本事件共有6个：,(1)所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,你能从上面的两个试验和例题发现它们的共同特点吗？,思考,想一想：如何判断是否为古典概型？需抓住几点？,两点：有限性且等可能性。,知识探究（二）：古典概型,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,【做一做】下列试验中是古典概型的是()A在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，命中0环,B,判断古典概型,怎么求古典概型概率？,如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是,如果某个事件A包含了其中个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为：,在古典概型中，如果某试验包含的所有可能结果基本事件的总数为n，随机事件A包含基本事件的个数为m，那么求随机事件A的概率公式为：,古典概型概率公式,（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。,3、利用公式P(A)=m/n,古典概型的解题步骤是什么？,想一想,注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！,2、求出事件A包含的基本事件个数m.,同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,（投掷骰子）,列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。,标号,公式应用,解：（1）掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记号1、2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种（如图）.,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得,（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果.,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（1，4）和（4，1）的结果将没有区别。,4,1,3,2,思考,1,1,2,1,3,1,5,1,6,1,2,2,4,2,5,2,6,2,3,3,4,3,5,3,6,3,4,4,5,4,6,4,5,5,6,5,6,6,（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,问共有多少个基本事件；,求摸出两个球都是红球的概率；,求摸出的两个球都是黄球的概率；,（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,问共有多少个基本事件；,解：分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,7,6,5,4,3,2,1,共有28个等可能事件,28,（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出两个球都是红球的概率；,设“摸出两个球都是红球”为事件A,则A中包含的基本事件有10个，,因此,（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,设“摸出的两个球一红一黄”为事件C，,故,则事件C包含的基本事件有15个，,摸出两个球都是红球的概率为,摸出的两个球都是黄球的概率为,摸出的两个球一红一黄的概率为,1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是,2、从分别写上数字1,2，3，9的9张卡片中，任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为偶数”的概率是,巩固练习,1.基本事件的定义：,一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,2.基本事件的特点：,(1)任何两个基本事件是互斥的(2)任何事件（除不可能事件）都可以表