第5、6课时函数的值域

5、6会话函数的范围培训目标：让学生们熟悉如何寻找二次函数、无理函数和分数函数。讲课重点：请联系“图像评估”字段。教学困难：请联系“图像评估”字段。课程体系：示例1查找函数y=x2在以下范围内的范围：(1)x-1，2(2)x-1，2(3)x-3，2(4)x-a，2(5)x-t，t 2示例2查找函数y=的范围。解决方案：如果创建t=-x2 2x 3:Y=和t-0，4请求的函数的范围为0，2示例3找到函数y=2x-3的范围。分析：对于未指定参数的函数，必须首先检查函数的域，然后查找其范围。解决方案：4x-130x，)命令t=例如，x=y=T2 t；y=(t 1)2 3x t 0可以根据二次函数图像得到y，)示例4查找函数y=-的范围。解法：y=(2)-|-2 |2=y0，4示例5函数y=| x 1 |-| x-2 |的值。分析：对于y=| x 1 |-| x-2 |，从几何意义开始。也就是绝对值的几何意义。| x 1 |表示数字轴上从x到点-1的距离，| x-2 |表示数字轴上从x到点2的距离，| x-2 |表示数字轴上的三点xa -1，-1 XB 2，xc c，如图所示-3 | x b 1 |-| x b-2 | 3，| xc 1 |-| xc-2 |-| x B- 2 |=3。因此，任何实际的x都有-3x 1 |-| x-2 |3因此，函数y=| x 1 |-| x-2 |的范围为y-3，3示例6查找函数y=的范围。解决方案：函数范围为xr的原始函数可以创建为：Y=- 1命令t=x r t(0，1)y=5t 2-t 1=5(t-)根据二次函数的图像相应地等于t=Ymin=t=1时ymax=5函数的范围为y，5示例7查找以下函数的范围：(1) y=(2) y=(k 0，k是常数)(3) y=(a，b是常数，a0)(4) y=(a，b，k是常数，a，k0)示例8查找函数y=(x 0)在以下范围内的范围：(1)x(1，2)；(2)x(0，2)；(3)x-(-1，2)；(4)x(2，)；(5)x(-2，)示例9查找以下函数的范围：(1)y=；(2) y=解决方案：(1)y=2-函数的范围是 y y0 (2)y=-0；yy-函数y的范围是y-(-，)示例10查找函数y=的范围。解决方案：y=已知，x/r和yx2 2y=3x2-1即(3-y) x2=2y 1如果Y=3，如果0=7，则不可能。y3路得记：x2=x20；0解决方法：- y 3函数值字段为y-，3示例11查找以下函数的范围：(1)y=；(2) y=示例12查找函数y=的范围。解决方案：可以从y=xr中获得，并可以创建为：(2y-1) x2 2 (y 1) x (y 3)=0y时=2(y 1)2-4(2y-1)(y 3)铭0y2 3y-404y1和y1Y=时2 (1 ) x (3)=0例如，x=-，符合条件函数的范围为y-4，1意见：(1)查找函数的范围是一个相当复杂的问题，没有现成的方法可以应用，结合函数表达式的特性，与所学的知识相联系，可以灵活地选择适当的方法。(2)以上例句，解决每回的方法可能有所不同，请读者尝试一下。(。(3)上