第二章第二节对数函数三新课标人教必修1

第二章第二节日志函数iiihttp:/www。DearEDU.com培训目标：知识和技术理解指数函数和代数函数的依赖性，理解反函数的概念，加深对函数建模思想的理解。过程和方法通过绘制理解两个函数单调性的异同。情感、态度、价值对经验指数函数及代数函数内的对称统一。讲课重点：重点讨论两个函数的内部连接，逆函数的概念。难逆函数的概念。培训计划和链接设计：创立剧本组织探索请练习一下巩固反省作业反馈课外活动从函数的角度分析实例，并引出反函数的概念。两个函数的内部连接，图像关系。简单的反函数问题，单调问题。从宏观、相关性的角度概括指数函数、代数函数的定义、图像和特性。简单的反函数问题，单调问题。逆函数的函数图像的关系。培训流程和操作设计：环出示教育资料师生互动设计创制设定郑边界材料1:生物死亡后，体内原有的碳14会按照确定的规律衰变，每过大约5730年，就会衰变为原来的一半，这称为“半衰期”。根据某些规律，生物碳14含量p与生物死亡年t的关系。回答以下问题。(1)生物死后t年，求出其体内碳14的含量p，用函数观点解释p和t的关系，这是我们学到的什么函数？(2)已知生物体内碳14的残留物是p，求出那个生物死亡的年数t，从函数的角度解释p和t的关系，是我们学到的什么函数呢？(3)这两个函数有什么特殊关系？(4)从映射的角度解释p和t之间的对应关系是什么样的对应关系？5)我们可以从这件事得到什么启示？(？健康：独立思考，讨论，展示和分析自己的结果。老师：指导学生分析归纳总结结论。(1)P和t之间的对应是一对一的对应。(2)P是t的指数函数。T p是对数函数，底数相等，描述了碳14的衰变过程中碳14含量p和死亡年份t的对应关系。(3)在这个问题上，相同底数的指数函数和代数函数是描述相同关系(碳14含量p和死亡年份t的对应关系)的不同数学模型。材料2:根据对数函数的定义，通过比较指数函数的参数和变量位置之间的关系计算对数函数。列表中绘制的图像也通过比较指数函数的对应值表的总和和数值，获得对数函数的对应值表，如下所示：表1 .环出示教育资料师生互动设计.-3-2-10123.1248.表2 .-3-2-10123.1248.在同一坐标系中使用点刻法绘制图像。健康：材质分析模型：与的关系。老师：学生们分析得出结论，然后引出反函数的概念。组织探索材料1:逆函数的概念：如果函数是一对一映射，则使用该函数的参数变量作为新函数的参数，使用该函数的参数作为新函数的参数变量，这两个函数称为反向函数。从反函数的概念来看，相同底数的指数函数和代数函数彼此是反函数。材料2:例如，研究两个函数(彼此是逆函数)的图像和特性有什么特殊关系呢？老师：说明：(1)互为反函数的两个函数是域指定、值交换和对应规则相反的两个函数。(2)逆函数的概念表明，“单调函数必须具有逆函数”；(3)相互逆函数的两个函数是描述同一变更过程中两个变量关系的不同数学模型。老师：指导学生探究研究资料2。学生：分组讨论资料2，选出代表说明各自的结论，教师和学生共同分析归纳。请练习一下查找以下函数的逆函数：(1)；(2)健康：独立完成。巩固反省从宏观、相关性的角度概括指数函数、代数函数的定义、图像和特性。作业反馈1.查找以下函数的逆函数：12343579环出示教育资料师生互动设计123435792.(1)满足该域内所有实数a，b，f (ab)=f (a) f (b)的函数的一些示例。能告诉我这些函数的共同特性吗？(2)“该域中所有实数a，b的f (a b)=f (a) f (b)”，请举几个满足的函数实例。能告诉我这些函数的共同特性吗？回答：1.交换，值。2.有点。课外活动指数函数，对数函数，逆函数，及其与图像的关系是什么？利用学过的数学知识，探索以下几个问题，直接发现其中的奥秘！问题1在同一个平面直角坐标系中绘制指数函数及其反函数的图像，你会知道这两个函数的图像有什么特殊的对称性吗？问题2为什么要取图像的几个点，说出线的对称点的坐标，判断他们在哪里？如果问题3 P0(x0，y0)在函数图像上，为什么P0线的对称点在