第三章单元检测人教

第三章 单元检测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为A.常数列B.公差为零的等差数列C.公比为1的等比数列D.这样的数列不存在2.设等差数列an的公差为d，若它的前n项和Sn=n2，则A.an=2n1,d=2B.an=2n1,d=2C.an=2n+1,d=2D.an=2n+1,d=23.公差不为零的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为A.1B.2C.3D.44.已知an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5等于A.5B.10C.15D.205.已知数列，它的前n项的乘积大于100000，则正整数n的最小值是A.8B.10C.11D.126.在等差数列an中，a18=95,a32=123,an=199，则n等于A.78B.74C.70D.667.设等差数列an满足3a8=5a13，且a10,Sn为其前n项之和，则Sn中最大的是A.S21B.S20C.S11D.S108.已知an的前n项和Sn=15+913+1721+(1)n1(4n3)，则S15+S22S31的值为A.13B.76C.46D.769.一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和为80，所有项之和是210，则项数n是A.12B.14C.16D.1810.等差数列an中，前2m项之和S2m=100，且am+1+am+2+a3m=200，则am+1+am+2+a2m等于A.50B.75C.100D.12511.某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款.设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为A.a(1+r)4元B.a(1+r)5元C.a(1+r)6元D.(1+r)6(1+r)元12.若an的通项公式为an=，则前n项和为A.Sn=1B.Sn=2C.Sn=n(1)D.Sn=2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13.已知等差数列an的公差不为0，且a1,a2,a4成等比数列，则=_.14.已知等比数列前三项和为80，前六项和为6560，则此数列的公比为_.15.在等差数列an中，已知公差d=5，前20项的和S20=400,则(a22+a42+a202)(a12+a32+a192)=_.16.设an是正数组成的数列，其前n项之和为Sn，并且对所有正整数n,an和1的等差中项等于Sn和1的等比中项，则an的前三项是_.三、解答题(本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是8，第二个数与第三个数的和是4，求这四个数.18.(本小题满分12分)某房地产公司推出的售房有两套方案：一种是分期付款的方案，当年要求买房户首付3万元，然后从第二年起连续十年，每年付款8000元；另一种方案是一次性付款，优惠价为9万元，若一买房户有现金9万元可以用于购房，又考虑到另有一项投资年收益率为5%，他该采用哪种方案购房更合算？请说明理由.(参考数据1.0591.551，1.05101.628)19.(本小题满分14分)某林场原有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生成，而每年要砍伐的木材量为x，为使经过20年木材存有量翻两番(即4倍)，求每年砍伐量x(lg2=0.3).参考答案一、1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.D二、13. 14.3 15.2000 16.1,3,5三、17.1，1，3，918.解：如果分期付款，到第十一年付清后看其是否有结余，设首次付款后第n年的结余数为an，a1=(93)(1+0.5%)0.8=61.050.8a2=(61.050.8)1.050.8=61.0520.8(1+1.05)a10=61.05100.8(1+1.05+1.059)=61.05100.8=61.051016(1.05101)=16101.05101616.28=0.28(万元)所以一次性付款合算.19.解：依题意得各年末木材存有量如下：第一年：ax