普通高等学校招生全国统一考试数学文课标全国I精校宁夏、黑龙江、吉林

2010年普通高等学校招收全国统考文科数学参考公式：样本数据的标准偏差锥体体积公式这里，数量是样本的平均值，其中s是底面面积，h是高度柱体体积式球表面积，体积式在此，s是底面面积，h是高度中r是球的半径第I卷一、选题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合主题要求。(1)如果是已知集合(a ) (0，2 ) (b ) 0，2 (c )|0，2|(d )|0，1，2 |(2)a、b是平面向量，如果已知a=(4，3，3 )、2 ab=(3，18 )，则a、b所成角的馀弦值相等(A) (B) (C) (D )(3)知道复数时=(A) (B) (C)1 (D)2(4)曲线点(1，0 )处的切线方程式(A) (B )(C) (D )(5)中心在远点，焦点在轴上双曲线的一条渐近线通过点(4，2 )时，其离心率为(A) (B )(C) (D )(6)如图所示，质点在半径为2的圆周上逆时针移动，如果其初始位置为(，)，角速度为1，则与从点到轴的距离的时间有关的函数图像大致为(7)将长方体的长度、宽度、高度分别设为2a、a、a，如果其顶点位于一个球面上，则该球的表面积为(A)3a2 (B)6a2 (C)12a2 (D) 24a2(8)执行右侧的框图。当输入N=5时，输出的次数相等(a )(b )(c )(d )(9)如果偶函数f(x )满足f(x)=2x-4 (x0(A) (B )(C) (D )(10 )如果=-，a是第一象限的角的话=(A)- (B) (C) (D )(11 )如果已知ABCD的三个顶点位于a (1，2 )、b (3，4 )、c (4，2 )、点(x，y )在ABCD内部，则z=2x-5y可能的值的范围为(a ) (-14，16 ) (b ) (-14，20 ) (c ) (-12，18 ) (d ) (-12，20 )(12 )如果已知函数f(x)=，c不相等并且f(a)=f(b)=f(c )，则abc可取得的值的范围为(a ) (1，10 ) (b ) (5，6 ) (c ) (10，12 ) (d ) (20，24 )第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分。 第(13 )题第(21 )题是必须考试题，考生全员必须回答。 第(22 )题第(24 )项是选考问题，考生按要求回答。填空题：本大题共四小题，每小题五分。(13 )圆心在原点与直线相切的圆的方程式是- -。(14 )令函数为区间上的图像是连续的曲线，设为一定，用随机的模拟方法计算由曲线和直线包围的部分的面积，首先每2组，生成区间上的均匀随机数和，从而可得到v个点。 计算其中满足的分数，随机模拟得到的s的近似值为_(15 )几何图形的前视图是三角形，该几何图形可以是下列几何图形中的_ (在所有可能的几何图形前面加上编号)。三角锥四角锥三角柱四角柱圆锥圆柱在(16 )中，d是BC边的一点，如果是. bd=_三、答题：答案应写文字说明、证明过程或演算程序。(17 ) (本小题满分12分)设等差数列使其满意。(I )求得的通项式；(ii )求出的前项和最大编号的值。(18 ) (本小题满分12分)如图所示，可知四角锥的底面为等腰梯形，下垂为四角锥的高度。(I )证明：平面平面(ii )如果是60，则求四角锥体积。让考生从第(22 )、(23 )、(24 )三题中选出一题来回答，多做的话，第一题就得分。 回答时用2B铅笔把选择作为回答卡的主题的标题号码涂黑。(19 ) (本小题为12分满分)为了调查某地区的老年人是否需要志愿者，用简单的随机抽样方法从该地区调查了500名老人，结果如下(I )估计该地区的老年人中志愿者需要支援的老年人的比例(ii)99的把握与该地区的老年人是否需要志愿者有关根据(iii)(ii )的结论，可以提出更好的调查方法，估计该地区的老年人中需要志愿者支援的老年人的比例吗？ 说明理由。附带：(20 ) (本小题满分12分)椭圆e:=1(0，b，1 )左右的焦点，通过的直线和e在a，b两点相交，作为等差数列。(I )寻求(ii )直线的斜率为1时，求出b的值。(21 )本小题满分12分)设置函数(I)a=，求出的单调区间(ii )如果0时0，则求出a的值的范围(22 ) (本小题满分10分)选择4-1 :几何学证明选择说明图：已知圆上的弧通过c点的圆的切线与BA的延长线相交e点，证明：()=。()=BE x CD。(23 ) (本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式y=tsinaX=1 tcosay=X=已知直线： t是参数。 图： 是参数(I )在a=的情况下，求出与差的交点坐标(ii )通过坐标原点o的垂线以a、p为OA的中点，a变化时求出p点轨迹的参数方程式，指出它是哪条曲线。(24 ) (本小题满分10分)选择4-5 :不等式选择设函数= 1。(I )绘制函数y=的图像(ii )不等式ax的解集不为空时，求出n的可取范围答案1 :选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有1个最符合题目的要求。(1)D (2) C (3) D (4) A (5) D (6) C(7) B (8) D (9) B (10) A (11)B (12)C2 :填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。(13)x2 y2=2 (14) (15) (16)2三、答题：答应继续写文字说明，证明过程和运算顺序。(2)abcd为等腰梯形、ABCD、ACBD、AB=HA=HB=.因为APB=ADR=600PA=PB=、HD=HC=1.可得PH=等腰梯形ABCD的面积为s=acxdb=2.9点四角锥的体积为V=x(2 )x=.12分钟(19 )解：(1)调查的500名老年人中有70人需要志愿者的支援，因此该地区的老年人中需要支援的老年人的比例的推定值为4分(2)因此，99%掌握了该地区的老年人是否与性别有关。 八分(3)根据(2)的结论可知，该地区的老年人是否需要参与性别，以及从样本数据可知，该地区的男性老年人和女性老年人需要援助的比例明显不同，因此在调查时，首先确定该地区的老年人男性、女性的比例，将老年人分为男性、女性两层12分(20 )解：(1)由椭圆定义可知再见(2)即，即则能解开(21 )解：在()的情况下，当时， 当时。 因此，单调增加，以(-1，0 )单调减少。()。 令、则。 如果是，则此时为减法函数，因此在x0时0，即0 .如果是的话，为了减少函数，那时0，即0。综合得到的值的范围(23 )解：(I )当时C1的一般方程式，C2的一般方程式为求解了联立方程式C1和C2的交点为