普通高等学校招生统一考试四川卷数学文Word

2009年普通高等学校招生全国统考(四川卷)数学(文史类)一、选择题：(1)设置集合的话(A) x-7x-5 (B) x3x5 (C) x-5x3 (D) x-7x5(2)函数(xR )的反函数为(A)(x0) (B) (x1)(C) (x0) (D) (x-1 )(3)等差数列的公差不是零，第一项=1，等比中项，数列的前10项之和为(A)90 (B) 100 (C) 145 (D) 190(4)已知函数，以下结论错误的是：(a )函数的最小正周期为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(b )函数是区间性增加函数(c )函数的图像关于直线对称(d )函数是奇函数(5)当矩形的长度被设置成使得宽度之比满足时，该矩形很美，被称为黄金矩形。 黄金矩形在工艺品设计中得到了很好的应用。 某工艺品厂随机抽取的2批初始加工矩形宽度与长度之比样品： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m甲批：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620从上述两个样本估计两个批次的总平均值，与标准值0.618相比较，正确的结论是(a )甲批总体平均值接近标准值；(b )乙组的全体平均和标准值接近w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(c )两批整体平均值接近基准值的程度(d )两批整体平均值是否接近基准值尚不确定(6)如图所示，已知六角锥P-ABCDEF底面为正六角形，PA平面ABC、PA=2AB时，以下结论正确(A)PBAD(b )平面PAB平面PBC(c )直线BC/平面PAE w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(d )直线PD与平面ABC所成角为(7)已知a、b、c、d为实数，另外，“ab”为“”(a )充分和不必要的条件(b )必要和不充分的条件(c )满足条件(d )既不充分也不必要的条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(8)双曲线的左、右焦点分别为其渐进线方程式在该双曲线上的点A B C 0 D 4(9)如图所示，半径3的球面上有A.B.C这3点，BA=BC，从球心o到平面ABC的距离，B.C这2点的球面距离abdd(十)某企业生产甲、乙两种产品。 生产1吨甲产品，a原料需要3吨，b原料需要2吨已知的1吨乙产品，使用a原料1吨，b原料3吨。 每吨甲产品销售利润5万元，每吨乙产品利润3万元。 该企业在一个生产周期内消耗a原料13吨以下、b原料18吨以下时，该企业获得的最大利润为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA 12万B 20万C 25万D 27万(11 )男生2人和女生3人共计5人站成一排，男生甲没有站在两端，女生3人中只有女生2人相邻的情况下，不同排名的种类是A 60 B 48 C 42 D 36(12 )已知函数是在实数集r中定义的不定零的偶函数，并且可以是任何实数x内的值A 0 B C 1 D战斗机第ii卷本卷共十小题，共九十分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 把答案填入问题的横线(13 )从抛物线焦点到准线的距离为(14 )的展开式的常数项是(用数字回答)(15 )如图所示，可知正三角柱各自的角的长度相等，m为侧棱的中点，侧异面直线所成的角的大小为。(16 )将v作为已知平面m上的所有矢量的集合，如果对映射满足，则对于所有和任意的实数都是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m。称为平面m上的线性变换，有现有的以下命题平面m上的线性变换如果e是平面m上的单位向量，则对是平面m上的线性变换对是平面m上的线性变换假设是平面m上的线性变换，则对于任意的实数k其中的真命题是.(写所有真命题的编号) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、答题：本大题共6小题，共74分.答案应写文字说明、证明过程和演算程序。(17 ) (本小题满分12分)ABC中，a、b为锐角，角a、b、c相对边分别为a、b、c，且(I )求ab的值(ii )如果得到值，则为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(18 ) (本小题满分12分)为振兴旅游业，四川省于2009年面向国内发行2000万张熊猫优惠卡，省外发行熊猫金卡(简称金卡)，省内发行熊猫银卡(简称银卡)，一家旅游公司赴四川名胜旅游了36名游客观光团。 其中有省外游客，其他有省内游客，省外游客有金卡，省内游客有银卡。(I )本组立即采访两名游客，求出刚好一人持银牌的概率w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(ii )在该小组随机采访了2名游客，求出了相当于其中持有金卡的人和持有银卡的人的数量的概率(19 ) (本小题满点12点)如图所示，具有正方形ABCD的平面与具有平面四边形ABEF的平面相互垂直，ABE为直角三角形，AB=AE，FA=FE，AEF=45.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I )求证： EF平面BCE；(ii )将线段CD、AE中点分别设为p、m，求出证明： PM平面BCE；(iii )求出二面角F-BD-A的大小.(20 ) (本小题满分12分)已知函数图像与x轴的交点处的切线方程式(I )求函数的解析表达式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(ii )如果存在函数的极值，则求出实数m的可取范围以及函数取极值时对应的参数x的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(21 ) (本小题满分12分)已知椭圆的左侧和右侧焦点分别为离心率和右侧参考线方程式x=2. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I )求椭圆的标准方程；(ii )超过点的直线与该椭圆在m、n这2点交叉，求出直线的方程式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(22 ) (本小题满分14分)假设对于数列的前n项和任意正整数n成立，则标记为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I )求数列和数列的通项式；(ii )设数列的前n项之和为r，则存在正整数k，是否成立？ 如果存在，找到正整数k。如果不存在，请说明原因(iii )记述的前n项和味道，求证：对于任意正整数n，都是数学(文史类)参考答案1 .选题：本题考察基本概念和基本演算。 每小题5分，满分60分(1)C (2)C (3)B (4)D (5)A (6)D(7) B (8)C (9)B (10)D (11)B (12)A二.填空问题：本题考察基本概念和基本演算。 每小题5分，满分60分(13) 2 (14) -20 (15) 90 (16) 1