南京市栖霞区2015-2016学年八年级(上)期末考试数学试题

八年级数学第一学期期末试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1 下列四个实数中是无理数是（ ）A0 B C D 2 下列说法正确的是（ ）A两个等边三角形一定全等C面积相等的两个三角形全等B形状相同的两个三角形全等D全等三角形的面积一定相等3 若a0，b2，则点（a，b2）在（ ）A第四象限B 第三象限ABCD（第4题）C第二象限D 第一象限4 在ABC中，ABAC，BD为ABC的高，如果BAC40，则CBD的度数是（ ）A70 B40C20 D305 已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）AQ40BQ40C Q40DQ406 记maxx，y表示x，y两个数中的最大值，例如max1，22，max7，77，则关于x的一次函数ymax2x，x1可以表示为（ ）Ay2xCy Byx1Dy二、填空题（每小题2分，共20分）7 9的平方根是 8 比较大小： 3 0（填“”、“”或“”号）9在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于y轴的对称点坐标为_ _.10.小明体重为48.96kg，将这个数据精确到十分为取近似数为_ kg11 写出一个一次函数，使它的图像经过第一、三、四象限： B02CDEABCDADBFCE（第13题）（第14题）（第15题）A12已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么ABC的面积等于 13如图，ABAC，BDDC，BAC36，则BAD的度数是 14如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B,且BC1，连接AC，在AC上截取CDBC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 15如图，在ABC中，ABAC，BC6， AFBC于点F，BEAC于点E，且点D是AB的中点，DEF的周长是11，则AB 16表1、表2分别给出了一次函数y1k1xb1与y2k2xb2图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值 表1 表2x4321x4321y1234y9630则当x 时，y1y2 三、解答题(本大题共10小题，共计68分)17（6分）求下列各式中的x：（1）（x2）24； （2）1（x1）37EDCBAF（第18题）18（5分）如图，ABC中，BABC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E求证：DBE是等腰三角形ABCED（第19题）19（6分）如图，ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边ADE，连接CE求证：CAEBAD20（6分）如图，在43正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形 21（6分）一次函数y=2x+b的图像经过点（1，2）（1）求b的值；（2）画出这个一次函数的图像；（3）根据图像回答，当x取何值时，y0？22（6分）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A做l的垂线（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB则直线AB就是所要作图形AB4C4O4l4你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明23（7分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表 甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？xhykm8026360（图2）DEFM024（8分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像ABC（图1）（1）填空：货车的速度是 _千米/小时；（2）求E点坐标，并说明点E的实际意义ABABxy（图1）25（8分）课本P152有段文字：把函数y2x的图像分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y2x3或y2x3的图像【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？老师给了以下提示：如图1，在函数y2x的图像上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A、B，直线AB就是函数y2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图像请你帮助小尧解决他的困难（1）将函数y2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为（ ）Ay2x3By2x3Cy2x6Dy2x6【解决问题】（2）已知一次函数的图像与直线y2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式xy（备用图）【拓展探究】（3）一次函数y2x的图像绕点（2，3）逆时针方向旋转90后得到的图像对应的函数表达式为_（直接写结果）AB4C4D4E4F4G4（第26题）26（10分）在ABC