河北清河挥公实验中学高考数学一轮复习点线面的位置关系学案无答案

课题：空间点、线、面的位置关系学 习 内 容我的收获【学习目标】1.能运用不同的语言描述四个公理的内容与，并能说出他们的作用； 2.会运用公理证明三点共线，三线共点等；3.会研究点、线、面的位置关系，并会运用定义，排除法、反证法判断位置关系， 会利用平移法结合解三角形求异面直线的夹角。【学习重点】 公理的运用，位置关系的判断【学法指导】【学习流程】1、平面的基本性质及公理名称图形文字语言符号语言作用公理1公理2公理2的推论推论1推论2推论3公理3公理42、直线与直线的位置关系3、 直线与平面的位置关系4、平面与平面的位置关系5、等角定理4异面直线所成的角(或夹角)定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线aa，bb，把a与b所成的 叫做异面直线a与b所成的角范围： 二、小题我必得1.用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是( )AAl，l BAl，l CAl，l DAl，l2.若空间三条直线a、b、c满足ab、bc，则直线a与c( )A一定平行 B一定相交C一定是异面 D平行、相交、异面都有可能3. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )Al1l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面 Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面 4.若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是 5. 2015大连模拟如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，AA1a，BAB1B1A1C130，则AB与A1C1所成的角为_，AA1与B1C所成的角为_6. 如图，l，A、B，C，且Cl，直线ABlM，过A，B，C三点的平面记作，则与的交线必通过()A. 点A B. 点B C. 点C但不过点M D. 点C和点M三、考点大盘点 考点一；概念辨析 例1 下列命题中：若直线a与b没有公共点，则ab；若直线b平面，直线a，则ba；若平面，b，a，则ba；若直线a不在平面内，则a；长方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD与平面A1BC1只有一个公共点B；直线a、b、c，若ac，bc，则ab.其中真命题的个数是()A0 B1 C3 D4法从题中来以题试法1设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A若lm，m，则l B若l，lm，则mC若l，m，则lm D若l，m，则lm考点二：平面的基本性质及平行公理的应用 (3)证明 FE，AB，DC交于一点 .法从题中来1证明三点共线的两种方法2证明三线共点的思路以题试法21. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BGGCDHHC12. (1)求证：E、F、G、H四点共面；(2)设EG与FH交于点P.求证：P、A、C三点共线考向三 例22015安庆模拟如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点问：(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由法从题中来 异面直线的判定方法(1)定义法：(2)定理法：(3)反证法：2. 2015江西联考已知直线a和平面，l，a，a，且a在，内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是()A. 相交或平行 B. 相交或异面C. 平行或异面 D. 相交、平行或异面考点四：求异面直线所成的角 【例3】(1)如图，正四面体ABCD的棱长为a，E、F分别是AD、BC的中点求EF、CD所成角的大小(2)四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCD为正方形，ABPA2，M，N分别为PA、PB的中点，则MD与AN所成角的余弦值为_法从题