压强计算综合训练

绝密启用前压强计算综合训练一计算题（共11小题）1今年三月初凯里市饮用水源金泉水库储水水位严重下降，市自来水公司将枯水季节用水调度办法公示民众，发出节约用水的动员书，期间特别提醒高层住户可能缺水更严重。小明家住26楼，他很想通过计算了解高层供水压力、压强具体情况是怎样的。他们小区的水塔与自来水管组成连通器如图所示，若水塔内水面高度h1=86m，27楼住户水龙头出水口高度h2=81m，26楼住户水龙头出水高度h3=78m，水龙头出水口直径为2cm想计算得知：（1）他家水龙头出水口处，水的实际压强是多少？（2）他家水龙头出水口受到水的压力是多少？（g取10N/kg）（=3.14，计算结果保留两位小数）2如图所示，质量为2千克，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为0.04米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。（1）求正方体甲的密度；（2）求水对乙容器底部的压强；（3）现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中，其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强的是 （选填“水平切”或“竖直切”）；请通过计算算出切去部分的质量。3如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积V及水对甲底部的压力F。若容器甲足够高、底面积为2S，其内装有深为H、密度为的液体；圆柱体乙的底面积为S高h。现将乙沿水平方向在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P求乙的密度1。4如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的重力为10牛，底面积为5103米2。求甲对地面的压强p甲。求乙容器内水面下0.1米深处的压强p水。将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍，则求甲的密度甲。5如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器高0.2米，内盛0.15米深的水，水对容器底部压力为29.4牛。求水对容器底部的压强p水。求容器的底面积S容。现有底面积为0.5S容、高为h、密度为5103千克/米3圆柱体乙，如图（b）所示，将乙竖直放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p水最大，求h的最小值。6将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）求：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。7如图所示为一个电热水壶，放置在水平桌面上。壶身和底座的总质量是0.5kg，底座与水平桌面的接触面积为1.5102m2，在水壶内装入重10N的水后，水的深度为0.12mg取10N/kg，求：（1）水对壶底的压强。（2）水壶对水平桌面的压强。8如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，g取10N/kg求：（1）容器对桌面的压力。（2）容器对桌面的压强。（3）水对A点的压强。 （4）水对容器底的压力9如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g=10N/kg，水=1.0103kg/m3，求：（1）容器对水平桌面的压强；（2）水对容器底部的压力。10如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4103米2，乙的体积为0.8103米3求：乙的密度乙；甲对地面的压强p甲；若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去m甲和m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较m甲和m乙的大小关系及求出两者的差值。11如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。甲的底面积为0.01米2、高为0.3米，盛有0.2米深的水；乙的底面积为0.005米2、高为0.8米，质量为8千克。求水对甲底部的压强p水；求乙的密度乙；若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，此时水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器对地面压强的变化量p甲。压强综合训练参考答案一计算题（共11小题）1【解答】解：（1）由题和图示可知，小明家水龙头处水的相对深度：h=h1h3=86m78m=8m，水的实际压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg8m=8104Pa，（2）水龙头的横截面积：S=r2=3.141cm2=3.14cm2=3.14104m2，他家水龙头出水口受到水的压力：F=pS=8104Pa3.14104m2=25.12N。答：（1）他家水龙头出水口处，水的实际压强是8104Pa；（2）他家水龙头出水口受到水的压力是25.12N。2【解答】解：（1）甲的体积为V=0.1m0.1m0.1m=0.001m3；正方体甲的密度为：=2103kg/m3；（2）水对乙容器底部的压强：P=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1000Pa；（3）由题意，沿水平方向截去后，水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强，可得P水=P乙（m甲m）g/S甲=乙g（h乙+m/甲/S乙）（2kgm）/0.01m2=1000kg/m3（0.1m+m/2000kg/m3/0.04m2）解得m=0.89kg答：（1）求正方体甲的密度为2103kg/m3；（2）求水对乙容器底部的压强为1000Pa；（3）水平切；切去部分的质量0.89kg。3【解答】解：由=得，水的体积：V=3103m3；由于为柱形容器，所以水对容器底的压力：F=G=mg=3kg10N/kg=30N；圆柱体放在地面，对地面的压力等于其重力，受力面积等于其底面积，则：p=gh所以乙切去一半后，对地面的压强为：p乙=1gh将剩余部分浸没在液体甲中，液体甲深度增加：h=所以此时甲对容器底的压强：p甲=g（H+）根据题意知：1gh=g（H+）解得：1=。答：水的体积为3103m3；水对甲底部的压力为30N；乙的密度为。4【解答】解：甲对地面的压强p甲=2103Pa；乙容器内水面下0.1米深处的压强p水=水gh=1.0103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa；设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量：p1=，水对容器底部压强的增加量：p2=水hg=水g，由题知，p1=2.7p2，即：=2.7水g，物体的密度：物甲=2.7水=2.7103kg/m3。答：甲对地面的压强p甲为2103Pa；乙容器内水面下0.1米深处的压强p水为980Pa；甲的密度甲为2.7103kg/m3。5【解答】解：水对容器底部的压强：p水=水gh水=1.0103kg/m39.8N/kg0.15m=1470Pa；由p=可得，容器的底面积：S容=0.02m2；因圆柱体乙的密度大于水的密度，所以，将乙竖直放入容器甲中后，乙的底部和容器的底部接触，当水的深度和容器的高度恰好相等时，水对容器底部的压强最大，圆柱体的高度最小，则此时乙的体积：V乙=S容h=0.02m2（0.2m0.15m）=1103m3，h的最小值：h=0.1m。答：水对容器底部的压强为1470Pa；容器的底面积为0.02m2；若要使水对容器底部的压强p水最大，则h的最小值为0.1m。6【解答】解：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强：p=gh倒立=1.0103kg/m310N/kg0.13m=1300Pa，由p=可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力：F=pS瓶盖=1300Pa8104m2=1.04N；（2）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：V=S瓶底h正立=28cm210cm=280cm3，由=可得，水的质量：m水=V=1.0g/cm3280cm3=280g=0.28kg，瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：F=G水=m水g=0.28kg10N/kg=2.8N，倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p=3500Pa。答：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N，压强为1300Pa；（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa。7【解答】解：（1）水对壶底的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa；（2）壶身和底座的总重力：G壶=m壶g=0.5kg10N/kg=5N，水壶对水平桌面的压力：F=G水+G壶=10N+5N=15N，水壶对水平桌面的压强：p=1000Pa。答：（1）水对壶底的压强为1200Pa；（2）水壶对水平桌面的压强为1000Pa。8【解答】解：（1）容器对桌面的压力：F压=G总=（m容+m水）g=6kg10N/kg=60N；（2）容器对桌面的压强：p容=6000Pa；（3）水对A点的压强：pA=水ghA=1103kg/m310N/kg0.65m=6500Pa；（4）水对容器底的压强：p=水gh=1103kg/m310N/kg1m=10000Pa；水对容器底的压力：F=pS=10000Pa100104m2=100N。答：（1）容器对桌面的压力为60N。（2）容器对桌面的压强为6000Pa。（3）水对A点的压强为6500Pa。（4）水对容器底的压力100N。9【解答】解：（1）水的体积：V=1.5L=1.5103m3，根据=可得水的质量：m水=水V=1.0103kg/m31.5103m3=1.5kg，则容器对水平桌面的压力：F=G=（m水+m容）g=（1.5kg+0.5kg）10N/kg=20N，容器对水平桌面的压强：p=2.5103Pa；（2）水对容器底部的压强：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1103Pa，则水对容器底部的压力：F=pS=1103Pa80104m2=8N。答：（1）容器对水平桌面的压强为2.5103Pa；（2）水对容器底部的压力为8N。10【解答】解：乙的密度：乙=2.5103kg/m3；甲对地面的压力：F甲=G甲=m甲g=2kg9.8N/kg=19.6N，甲对地面的压强：p甲=4900Pa；在甲、乙的上部沿水平方向分别切去m甲和m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，因此时甲、乙对水平地面的压强相等，即p甲=p乙，所以，=，即：=，把m甲=m乙=2kg和S甲=1.5S乙代入式可得：=，整理可得：m乙m甲=0.4kg，则m乙m甲。答：乙的密度为2.5103kg/m3；甲对地面的压强为4900Pa；m甲m乙，两者的差值为0.4kg。11【解答】解：水对甲底部的压强p水=gh=1.0103kg/m39.8N/kg0.2m=1960Pa；V乙=S乙h=0.005m20.8m=0.004m3，乙的密度乙=2103kg/m；由于乙=2103kg/m3水，所以乙沉底，在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内静止后，处于容器底部状态，设切去部分为h，若水不溢出，水对容器底部的压力F甲=S甲=S甲，乙剩余部分对地面的压力F乙=S乙=乙g（h乙h）S乙，当水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力时，即F甲=F乙，解得h=0.4m，由于容器高只有0.3m，所以水会溢出；若水溢出，则水对容器底部的压力=水gh容S甲，乙剩余部分对地面的压力=乙g（h乙h）S乙，当水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力时，即水gh容S甲=乙g（h乙h）S乙，1103kg/m30.01m20.3m9.8N/kg=2103kg/m39.8N/kg（0.8mh）0.005m2，解得h=0.5m，则乙切去部分的高度h切=h乙h=0.8m0.5m=0.3m，乙剩余部分对地面的压力=乙gh切S乙=2103kg/m39.8N/kg0.3m0.