分式混合运算专题练习

分式的混合运算 一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测：=.3.分式的除法 除法法则：=4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)二、典型例题例1、下列分式，中最简分式的个数是( ).A.1 B.2 C.3 D.4例2.计算： 例3、 若,求的值.例4、计算（1） （2）（3） （4）例6.计算：例7、已知,求A. B的值。针对性练习：1.计算下列各题:（1） （2）.(3) (4) x1 (5)-+，(6) -（11）2已知x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和3、混合运算： (+2) (12) (13)、(14) （15）、（16）、 （17）、 4计算：，并求当时原式的值5、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、。8、已知=，求A、B的值. 9、已知y1=2x，y2=，y3=，y2006=，求y1y2006的值.10、.已知=，求的值.11.若xy=4，xy=3，求+的值. 12、若x=3,求的值.13、已知：则 。 已知：a3a+1=0则a+= a+= .14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求()2的值.15、（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题： 计算：（x+3） 解：（x+3）=（x2+x6）=（x+3）（x2）= 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答16.已知a2+10a+25=b3，求代数式的值17、若，则 。18、若；则 。19、若 。20、 。21、 。22、 。23、已知 。24、若 。25、 。26、若= 27、已知：，求分式的值：28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A.倍 B. C.倍 D. 倍29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: 1=1 2=2 3=34=4(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2) 猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:，根据其规律可知第n个数应是 _ (n为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A） （B） （C） （D）32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 （ ）（A） （B） （C） （D）33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ） A. B. C. D. 无法确定34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b