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文档简介
1.1.2 集合间的基本关系学习目标:1、了解集合之间的包含、相等关系的含义;2、理解子集、真子集的概念;3、能利用Venn图表达集合间的关系;4、了解空集的含义。【知识梳理】1 子集的定义:对于两个集合A,B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。 记作: 读作:A包含于B或B包含A用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:wB A 如: 2 集合相等定义:如果A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,则集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,即若,则。3 真子集定义:若集合,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。记作:A B(或B A) 读作:A真包含于B(或B真包含A)4 空集定义:不含有任何元素的集合称为空集,记作:。5 几个重要的结论:(1) 空集是任何集合的子集;(2) 空集是任何非空集合的真子集;(3) 任何一个集合是它本身的子集;(4) 对于集合A,B,C,如果,且,那么。说明:1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系,集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;2 在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。【即学即练】1、填空: 已知集合Ax|x3x20,B1,2,Cx|x8,xN,则 A B; A C; 2 C; 2 C 2、集合的真子集的个数是( )(A)16 (B)15 (C)14 (D) 133、集合,,则下面包含关系中不正确的是( )(A) (B) (C) (D) 4、用符号表示下列关系(1) 2 N; N; A; 【课堂研究】1、 写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。2、 若集合 B A,求m的值。【当堂训练】1、判断以下关系是否正确:(1) (2)(3)(4)(5)2、设,写出的所有子集.3、 已知集合,其中且,求和的值(用表示).课后能力限时练B1、 四个关系式:;0;.其中表述正确的是( )A ,B,C ,D ,2、 下列四个命题:;空集没有子集;任何一个集合必有两个子集;空集是任何一个集合的子集其中正确的有( )A0个B1个C2个D3个3、若,则的关系是- ABCD4、A=x,则A的所有子集是
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