河北盐山中学度高一数学下学期第一次周测

河北省盐山中学2018-2019学年度高一数学下学期第一次周测试题1.1正、余弦定理1.在ABC中,a=3,A=30,B=15,则c等于()(A)1 (B) (C)3 (D)2.在ABC中,A=60,a=3,则等于()(A) (B) (C)(D)23.在ABC中,若A=60,B=45,BC=3,则AC等于()(A)4 (B)2 (C) (D)4.在ABC中,a=bsin A,则ABC一定是()(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形(D)等腰三角形5.在ABC中,若a=2bsin A,则B等于()(A)60 (B)120 (C)60或120(D)30或1506.在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=,则ABC一定是()(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)等边三角形7.在ABC中,已知a2+b2=c2+ab,则C等于()(A)30 (B)45(C)150(D)1358.边长为5,7,8的三角形中,最大角与最小角之和为()(A)90 (B)120(C)135(D)1509.在ABC中,B=60,b2=ac,则三角形一定是()(A)直角三角形(B)等边三角形 (C)等腰直角三角形(D)钝角三角形10.已知ABC三边满足a2+b2=c2-ab,则此三角形的最大内角为()(A)60 (B)90(C)120(D)15011.在ABC中,已知A=30,且3a=b=12,则c的值为()(A)4 (B)8 (C)4或8(D)无解12.在ABC中,a=4,b=,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为()(A)(B)(C)(D)13.在ABC中，若_。14.在ABC中，若ABC=7813，则C=_。15.如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为_16.在ABC中，若a5，b3，C120，则sinA=_。17.在ABC中，B60，b2ac，判断三角形的形状18.在ABC中，A60，最大边与最小边是方程x29x80的两个实根，求边BC的长。19.ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知c3，C，a2b，求b的值20.在中，,求.答案：1-12.CDBBC,ABBBD,CA,13. 14.12015.16.17.由余弦定理，得b2a2c2ac，又b2ac，a2c22ac0，即(ac)20，ac，B60，AC60.故ABC是等边三角形18.解析A60，可设最大边与最小边分别为b，C又bc9，bc8，BC2b2c22bccosA(bc)22bc2bccosA922828cos6057，BC.19.【答案】解析：c2a2b22abcosC，9a2b22abcos，因为a2b，可得b23，b.20.【答案】由正弦定理，得=,又，=2=2，又,.由余弦定理，得,.当时，,又,且,这与已知矛盾，不合题意，舍去.当时，满足题意，.16.在ABC中,若b=1,c=,C=,则a=.13.在ABC中，已知AB3，AC2，BC，则等于()A B C D【答案】解析：c2a2b22abcosC，9a2b22abcos，因为a2b，可得b23，b.在锐角中，且.（）求的大小；（）若，求的值.【答案】（）由正弦定理可得 -2分因为所以 -5分在锐角中， -7分（）由余弦定理可得 -9分又因为所以，即-11分解得 -12分经检验，由可得，不符合题意，所以舍去.-13分在中，,求.【答案】由正弦定理，得=,又，=2=2，又,.由余弦定理，得,.当时，,又,且,这与已知矛盾，不合题意，舍去.当时，满足题意，.在中，,又最大角的正弦等于，则求三边长【答案】.解析：，最大角为，若为锐角，则，又，这显然不可能，为钝角.，设则，故三边长为.在中，则边上的高为（ ）【答案】在ABC中，若a8，b7，cosC，则最大角的余弦值是()A B C D【答案】C解析由余弦定理，得c2a2b22abcosC82722879，所以c3，故a最大，所以最大角的余弦值为cosA.在ABC中，B60，b2ac，则此三角形一定是()A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形【答案】B解析由余弦定理，得b2a2c2ac，又b2