第五章_向量张量数据可视化2.ppt

空间数据可视化,主讲人：刘天亮liutlTEL京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室,目录,空间数据标量数据可视化矢量数据可视化张量数据可视化多变量空间数据可视化时间序列数据可视化,5.4多变量空间向量数据可视化,5.4.1常规多变量数据可视化,多变量数据可视化的挑战：将多个变量统一在一个显示空间已有方法包括：多可视化元素：可以采用多个可视化元素表示不同的变量多变量标记:需要考虑不同标记可能产生的偏差数据降维：将多变量数据从高维空间变换到低维空间。交互技术：可提高在一个空间中显示多变量的能力，便于理解变量和他们之间的关系。,多变量可视化法,由于不同可视化元素占用不同的视觉空间，在一定程度上，缓解了不同变量间的互相干扰。同时，人眼在梳理不同可视化元素时，也有不同的优先权，可依照变量之间的优先权设计从变量懂啊可视化元素的映射。,右图：多种可视化元素被用来显示流场中的多个变量,标记法,标记作为可视化元素有其优缺点。优点：设计很灵活，一个标记可以表示很多变量值。不足：1、有限的视觉空间只能排放一定数目的标记，将限制可视化分辨率。2、标记表达数据的准确性有一定的限制；3、用户往往需要花一定的精力解读标记。,右图：表达数据不确定性的盒须图,标记法,图5.22呈现了三种多变量标记。这类标记在表示数值、数值间关系、多变量类型和用户解读难度等方面各有利弊。应用这些标记时，应该结合数据，选择有效的类型。,星形图,表达密度分布的六边形图,多变量标记法,使用多变量标记时，需要考虑不同标记可能产生的偏差。直方图容易标记多个变量之间的大小关系，星形图次之，饼图判断变量关系最困难。其原因：人眼对场地的判断比角度的判断要快速准确，直方图将所有长度值放在一个基准线上，方便变量之间的比较。,图5.23用直方图、星形图和饼图代表的5个经济指数时间序列。,5.4.1常规多变量数据可视化,多变量可视化可以采用多个可视化元素表示不同的变量。由于不同可视化元素占用不同的视觉空间，在一定程度上，缓解了不同变量间的互相干扰。同时，人眼在梳理不同可视化元素时，也有不同的优先权，可依照变量之间的优先权设计从变量懂啊可视化元素的映射。,5.4.2向量场数据可视化,数据：向量方向、大小.大多数用于模拟或观察流场可视化目标：展示场的导向趋势信息表达场中的模式,箭头显示风的方向和大小Turk96,流场可视化示例。图片来源：,向量场可视化,向量场可视化方法,按照数据处理的模式，可分为：标记法直接显示数据空间中各个点上的向量信息积分曲线法采用各类积分曲线揭示矢量场的内在特征和性质纹理法一种密集的流场模式展现方法拓扑分析方法先在数据中提取计划或拓扑特征，如临界点、分界线和拓扑区域等，并采用简单的颜色映射或标记法予以显示,从左至右：箭头，流线，线积分卷积，拓扑特征检测Hansen2005,向量场的空间和时间维度,空间维度2D平面（平面流）2.5D（曲面上的流、边界流）3D（三维空间上的流）时间维度定常流（静态或一个时间步）非定常流（时变、瞬态）,按照向量数据的表达方式，可分为：,很多方法可以从很自然地扩展到2.5D，但是将有效的2D方法应用到3D空间，通常会遇到问题,向量场可视化方法,向量场数据可视化方法多种多样，适用于不同的数据、用户和任务。没有一种方法适用于所有类型的矢量场。针对每个数据，要权衡、修正甚至融合不同的方法。,标记法,标记法线条（hedgehogs）、箭头、方向标志符（三角图符）等，类似于传统物理学中碎磁铁展示磁力线的方法优点：实现简单、直观、灵活,图片来源：rmatik.unistuttgart.de/ger/research/proj/ito/materials/,标记法,缺点：可视混乱无法揭示出数据的内在连续性难以表达特征结构如涡流等,具有光照和阴影的三维图标Hansen2005,左：向量场箭头式图标；右：向量场线条式图标。图片来源：/joy/ecs277/other-notes/ecs277-1.pdf；/hwshen/788/Site/Slides_files/vectorViz.pdf,标记法,密集连续的向量场难以表示,对龙卷风速度等值面上的向量场用类似毛发的图标可视化的效果Max1994,标记法,标记法的经典方法：hedgehogs（刺猬）用带方向线段来表示矢量场的一个点图标,标记法,质量提升最优的标记放置降低可视混乱，可自适应采样,根据向量场的变化程度自适应地决定采样密度,积分曲线法,积分曲线法跟着粒子在流场中的轨迹，是一种全局可视化。积分曲线是流场中的重要特征，可视化流体的三种线包括流线(streamline)，迹线(pathline)，脉线(streakline),流线对静态流场或时变流场的某个时刻,从某一点开始的一条连续曲线，其上任一点的切线方向均与向量场在该点的方向一致s为流线轨迹参数，为某个时间点的流场,积分曲线法,流线的变种,DetlevStalling,etal.Fastdisplayofilluminatedfieldlines.TVCG1997.OvidioMallo,etal.IlluminatedStreamlinesRevisited.TVCG2005.,积分曲线法,流线的变种一组并形的流线组成的带状结构可以利用流带的宽度和缠绕关系来展示额外的信息,模拟海洋表面风场的流带可视化，流带缠绕揭示了气流漩涡的存在。图片来源：,积分曲线法,迹线(Pathline)对时变流场来说,从某一点释放一个粒子在各个时刻形成的一条曲线，其上任一点的切线方向均与该时刻向量场在该点的方向一致t为时间参数x0是粒子的初始位置,积分曲线法,基于积分曲线的方法,脉线在时变流场的某点,持续释放粒子，在某个时刻，这些粒子形成的轨迹线,提升积分曲线的方法的质量,关键技术1：积分曲线的计算:数值积分方法，并用插值方法得到空间中任何一点的向量值。欧拉方法：简单快速，但精度太低x(t+dt)=x(t)+v(x(t)*dt改进欧拉方法Runge-Kutta龙格-库塔方法：二阶、四阶误差控制、自适应步长选择,Runge-Kutta-4阶法,关键技术1：积分曲线的计算,ChristianTeitzel,RobertoGrosso,ThomasErtl，EfficientandReliableIntegrationMethodsforParticleTracinginUnsteadyFlowsonDiscreteMeshes，VisualizationinScientificComputing97,提升积分曲线的方法的质量,关键技术2：种子点的选取、流线放置（1）种子点过多视觉混乱（2）种子点过少表达不完整,研究方向：（1）种子点的放置（2）流线的简化,提升积分曲线的方法的质量,关键技术2：种子点的选取、流线放置（1）如何选取种子，控制积分曲线的数目和长度，对于可视化效果有直接的影响。（2）积分曲线的放置有几种方式，目的是均匀地摆放积分曲线并代表尽可能多的数据。,提升积分曲线的方法的质量,种子点的放置策略,好的种子点策略的一般特征：,种子点的放置策略,图像指导,【Greg.etal.96】,【Li.etal.07】,均匀放置,【Bruno.etal.97】,【Liu.etal.06】,拓扑指导,【James.etal.89】,【Vivek.etal.00】,【Ye.etal.05】,【Ye.etal.05】,两种流场积分曲线的布置方法,第一种方法：将曲线作为高强度信号扩散到图像中，在图像中低强度区域放置种子点。优点：曲线的优化放置和图像的强度分布相关，可以用优化算法通过不断地减少图像像素间的强度差达到均匀放置的目的。缺点：需要多次产生图像并优化,两种流场积分曲线的布置方法,第二种方法：从某个或某些积分曲线开始，直接在已有曲线一定距离之外寻找种子点，并在当前曲线延伸到和已有曲线一定距离内时终止，保证曲线之间存在一定的距离。优点：需要找到新的候选种子点并管理当前种子点。,纹理法,局部标记(箭头)在显示流程时难以传递全局信息；积分曲线可以表达全局信息，但摆放密度上有限制。纹理法，既能产生高密度的可视化，又能表达全局的流场信息。,纹理法,点噪音法VanWijk,1991Leeuw,1995，适用于二维流场随机排列一些圆点，按照局部流场方向对圆点变形，将变形后的圆点用滤波器扩散到纹理中。（形象地说就是将圆点按流场方向拉伸）,图5.26点噪声可视化生成纹理的基本单元点形成的噪声纹理结果,纹理法,线积分卷积(lineintegralconvolution,LIC)应用非常广泛CabralandLeedom,Siggraph93将矢量场与白噪声进行卷积,【/Research/FlowVis/LIC/LIC.htm】,线卷积积分(LIC),http:/hint.fm/wind/gallery/mar-14.js.html,AmericanWindField,纹理法,点噪声方法与线积分卷积方法的比较,线积分卷积综合了局部方法的高密度和全局方法的长流线效果，在流场可视化中应用很广。在三维空间中直接应用线积分卷积，可以得到三维纹理图像。可以用体绘制方法观察该三维图像,线卷积积分(lineintegralonvolution,LIC)的演变,纹理法,纹理法,拓扑法：利用拓扑结构(临界点和分界线等)表达流场。将流场用临界点和连接临界点的边界线分割成各个区域，在每个区域中所有积分曲线的走向都很相似，每个区域的积分曲线都从一个源点流入一个汇点。临界点(包含闭合环线)和连接临界点的临界线组成图，表示流场拓扑,流场拓扑法,图5.28小方块处为源点，三角形出位汇点，小圆圈处为鞍点,拓扑法：利用拓扑结构(临界点和分界线等)表达流场。对矢量场中的临界点（各矢量分量大小为0），使用差分法，求出其各矢量分量在坐标（x,y)处的偏导，构成Jacobian矩阵，求解该矩阵得到特征值和特征向量。根据特征值实部和虚部，就可以判断出临界点的类型（吸引聚点、发散聚点、马鞍点、源点、汇点、中心点）。有虚部，表示具有螺旋性）,流场拓扑法,空间张量数据可视化,5.4.3张量场数据可视化,每个数据点的值为n维矩阵三维数据：3x3x3张量描述数据在数据点邻域上如何变化扫描设备：人脑中水的弥散模拟：压力，张力,张量场可视化,1、标量指数法：将张量场简化成标量场进行可视化以弥散张量成像数据DTI为例,分数各向异性,扩散的平均速度,张量场可视化,标量指数的设计目标在于找到能反映样本物理性质的值。常用标量指数主要衡量扩散过程的两个物理性质：各向异性和扩散速度,大脑MRI对分数各向异性指数的彩色体绘制结果,张量场可视化,2、张量标记法：通过标记同时显示张量六个维度上的信息。张量扩散椭球：三个轴对应三个特征值、特征向量,1=2=3,123,12=3,S.Zhang。DiffusionTensorMRIVisualization.2004,张量场可视化,张量标记法：长方体和圆柱三个轴对应三个特征值、特征向量,基于超二次张量图元的弥散张量场数据可视化Kindlmann2006,张量场可视化,张量标记法：超二次体的传统曲面模拟技术:表示张量的一系列球、圆柱、超二次曲面等几何体，在数学上连续变化，而方向和形状容易彼此区分，因此能有效区分不同张量,张量场可视化,超二次图元可以在一定程度上减轻视角影响:,基于3DSlicer进行纤维追踪并可视化的界面,张量场可视化,3、纤维追踪法：将张量场简化成向量场进行可视化特征值最大的方向往往传达了最重要变化趋势不断跟踪特征值最大的特征向量，像追踪纤维一样进行可视化,张量场可视化,超流线主特征向量生成流线,张量场可视化,超流线主特征向量生成流线,二阶张量的线积分法可视化结果Hotz2004,张量场可视化,线积分卷积,张量场可视化,拓扑法：拓扑结构分析法,张量场的拓扑方法可视化结果Tricoche2010,多变量数据可视化,采用纹理,温度：亮度，降水：朝向，压强：尺度，风速：前景的纹理密度YingTang,NaturalTexturesforWeatherDataVisualization,2006,多变量数据可视化,采用不同的视觉通道和融合,ChaoliWang,Vis09course,5.5时序数据可视化,时间序列数据,以时间轴排列的时间序列数据指任何随时间而变化的数据,时间和空间在物理属性和感知上有巨大区别：1、空间中，观察着可以自由地探索各个方向，回到之间经过的地点，并识别各个模式；2、时间只向一个方向流逝，不能回到以前，而人对时间上的模式并不敏感。经常将时间和空间维度用同一种方法处理,时间序列数据,以时间轴排列的时间序列数据股票价格波动气温变化,特点：量大、维数多、变量多，类型丰富，分布范围广泛,时间序列数据,静态可视化以时间为帧序列的动画,时间的属性,有序连续性周期性独立于空间结构性,时间标量数据相当于在空间标量数据上赋予了一个时间维度，通过一组标量数据场记录空间变量数据随时间的演化过程。,时间属性的刻画,线性时间一维线性时序数据，最直观的方式描述x轴表示时间y轴表示其他标量,标准的单轴序列图,时间属性的刻画,线性时间多变量线性时序数据x轴表示时间y轴表示颜色、大小等其他标量,电子产品价格与销量图圆点大小表示价格,时序数据可视化方法,周期时间可视化日历可视化时间线可视化动画显示法时空坐标法邮票图表示法,时序数据可视化方法,周