江苏启东中学高三数学综合测苏教

江苏省启东中学2008高三数学综合测试题-苏教版班级 学号 姓名 一、 选择题（每题5分，共50分）1、若某等差数列an中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（ ）AS17BS15CS8DS72、计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将二进制数（）2转换成十进制形式是 （ ） A2172； B2162； C2161； D21513、互不相等的三个正数成等比数列，且点P1（共线则， （ ）A等差数列，但不等比数列； B等比数列而非等差数列C等比数列，也可能成等差数列 D既不是等比数列，又不是等差数列4、在等差数列中，为其前n项和，满足，则下列正确的结论是（）A、是中的最大值 B、是中的最大值 C、=0 D、=05、已知等差数列的前n项和为Sn，若m1，且，则m等于 （ ）A38 B20 C10 D96、已知Sn是公差为d的等差数列an(nN+)的前n项和，且S6S7S5，则下列四个命题：d0；S120中为真命题的个数（ ） A0B1C2D37、设 , 则对任意正整数 , 都成立的不等式是 ( )A B C D8、首项为2，公比为3的等比数列，从第m项到第n项的和为720，则 （ ）Am=2，n=6 Bm=2，n=7 Cm=3，n=6 Dm=3，n=9 9凸多边形各内角依次成等差数列，其中最小角为，公差为，则边数等于（ ）A16 YCY B9 C16或9 D1210、设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则(4)为 （ ） 二、 填空题（每题5分，共30分）11、 在等差数列中，则 12、已知f ( x )是定义在实数集上的函数，且f ( x + 2) =, 若f ( 1 ) = 2 + , 则f ( 2005) = 13、设数列的前项和为，（对于所有1），且=54，则的数值是_.14、在等差数列an中，公差为d，Sn为前n项和，则有等式Snna1+d成立。类比上述性质：相应地在等比数列bn中，公比为q，Tn为前n项积，则有等式_ 成立. 15、已知数列是等差数列，从中依次取出第3项，第9项，第27项，第项，按原来的顺序构成一个新的数列，则 16、已知a，b，ab成等差数列，a，b，ab成等比数列，则ab 三、 解答题（共70分）17、数列的各项均为正值，对任意，都成立（1） 求数列、的通项公式；（2） 分别求数列、的前项的和。1 2 3456 7 8 9 10 18、把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8（I）若2006，求i、j的值；（II）记三角形数表从上往下数第n行各数的和为，令若数列 的前项和为，求19、已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，且（1）求a的值；（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；（3）在（2）中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，是的前n项和，求证： 20、对于定义域为D的函数，若同时满足：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围。21、定义如下运算：其中现有n2个正数的数表A排成行列如下：（这里用表示位于第i行第j列的一个正数，比数列的公比相同，若（1）求的表达式（用i，j表示）；（2）若求江苏省启东中学2007届高三数学周周练(2 )参考答案一、BCCDC CDCBD二、11、 12、 （） 13、2 14、15、 16、8三、17、数列的各项均为正值，对任意，都成立（3） 求数列、的通项公式；（4） 分别求数列、的前项的和。（3）当k 7且时，证明对任意都有成立解：（1）由得， 数列的各项为正值， 又数列为等比数列 ， ，即为数列的通项公式 （2）略 （3）设 (1) 当时，, 当且仅当时等号成立 上述（1）式中，全为正，所以 得证18、（I）三角形数表中前n行共有123n个数，即第i行的最后一个数是， 2分 要使2006的i是不等式的最小正整数解因为，所以i63 4分于是第63行的第一个数是j 6分（II）三角形数表中前n行共有123n个数，前n行的所有自然数的和为1 8分 10分当n2时，其前n项和11 19、（1），a， 4分a2或a3（a3时不合题意，舍去）a25分（2），由可得b5 8分（3）由（2）知，10分， 11分当n3时， 综上得 14分20、解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （4分）（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（8分）（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，