高三单元五：平面向量_第1页
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高三单元试题五：平面向量一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为是（ ） AP在ABC内部B P在ABC外部 CP在AB边所在直线上D P在ABC的AC边的一个三等分点上2已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为2，则的坐标是（ ）A(B()C（7，9）D（9，7）3设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用a来表示与的夹角，则a等于（ ）ABCD4若向量a=(cosa,sina)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足 （ ）Aa与b的夹角等于abB(ab)(ab)CabDab5设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则ABC的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形6设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）（）ab0（）ab的方向与a的方向一致（）ab的方向与a的方向一致（）若ab的方向与b一致，则|a|b|A个B个C个D个7已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45，则以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（ ）A14BC15D168下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是（ ）ABCD9在ABC中，已知的值为（ ）A2B2C4D210已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）ABCD11设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为（ ）ABCD12已知垂直时k值为（ ）A17B18C19D20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13已知向量的夹角为， 14把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 15在ABC中，A，B，C成等差数列，则 16已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应有证明过程或演算步骤）17（本题12分）已知ABC中,C120，c=7,a+b=8,求的值。18（本题12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标 19（本题12分）已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y= (O是坐标原点)求y关于x的函数关系式y=f(x)；若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到20（本题12分）已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan21（本题12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|
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