高三数学总复习基础回扣与查漏补缺学案：三角函数与三角变换

第五章三角函数与三角变换第一篇：知识和技能篇5.1任意角一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)你的表慢了5分钟，只要转动分针就能校准。现在是8点15分，把分针旋转-540度，时间是。(3)体育运动中“转体2周半”的动作名称，意味着身体向方向转体，也可以写。(4)以下说法正确的是()a .小的角为锐角b .大的角为钝角C. 090之间的角必须是锐角d .锐角必须是第一象限角(5)下列各角为第几象限角-135 215 -375 -270 425 1025(6)请写下终端与下一个角相同的角的集合30 90 -90 210 0 180在(-360360的范围内，找到与-95012 角的终端边相同的角，判定分别为第几限角.(8)最终边的二、四象限二等分线上的角可表示为()A. B .C. D .以上结论都是错误的如果(9)的终端相互成为相反延长线，则有()A. B .C. D(10 )写出与下列各角的终点相同的角的集合，在集合中写入符合-360360的要素5.2弧度制一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)圆中的一根弦的长度等于半径时，该弦的成对的中心角的弧度数为()A. 1 B. C. D在(2)中，的结尾在()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限(3)众所周知，扇形的周长为中心角，可以求出该扇形的面积。(4)设一个扇形的周长为a，扇形的中心角有多大时，求出扇形的面积最大，求出这个最大值。(众所周知，2 rad的中心角对的弦长为2，求出该中心角对的弧长。5.3任意角的三角函数一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)填写：弧度(2) (3)决定以下三角函数值的符号。、(4)已知角的终点通过点m ()然后求出的值(5)已知角的终点通过p()(p )，求出2sin cos。(6)已知点是拐角边缘上的点，并且是总值。(7)判断以下各符号：人。(8)判断已知点位于第三象限，拐角的结束位于第几象限。(9)利用三角函数线，求得满意的角的集合。(10 )如果利用三角函数线比较、的大小。5.4等角三角函数的基本关系一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)第二象限角，已知求出的值(2)知道求出的值(3)已知且为第二象限角，求出.(4)已知、求出、求出值(5)已知、求出的值(6)既知、求、求。(7)知道求出的值(8)已知、求出的值。(九)寻求证据。5.5三角函数的诱导公式一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(一)已知、计算；(二)既知，求；(3)已知、求出的值(四)既知、求(5)已知、求出的值。(六)既知，求。(7)已知、求出的值。(八)既知、求(九)既知，求(10 )简化(十一)证明：已知，寻求证明5.6正弦函数、馀弦函数的图像一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)画出以下函数的概略图(2)作为函数的图像。(3)从图像中求得令人满意的集合。包括(4)，寻求满足的集合满足的集合。(5)函数，画上面的概略图。5.7正弦函数、馀弦函数的性质一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)求出以下函数的最大值、最小值，写入取最大值、最小值时的参数集合。、(2)不依据评价，比较以下各组数的大小、和(3)已知的是定义上述周期函数，其最小正周期为4，是奇函数，如果求出的值。(4)判断以下函数的奇偶校验(5)设定函数，其中实常数、已知函数的值域为 1，5 ，求出的值。(6)将实际常数设为，并且将已知函数的最大值设为0，将最小值设为求出的值。(7)求下一个函数的周期(8)已知函数的最小正周期是求出的值。(9)已知函数的最小正周期是求出的值。(10 )求函数的单调区间(11 )求函数的单调区间(12 )设置函数和函数(，)，求出它们的最小正周期之和，并且，这两个函数的解析式。(13 )已知函数是偶函数，是在该图像通过点使用区间上的单调的函数求出的值。5.8正切函数的性质和图像一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)评价失败，比较以下值的大小和(2)根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的集合0 0(3)求函数的定义域、周期、单调区间。(4)设置函数和函数()，求出它们的最小正周期之和，并且这两个函数的解析式。(5)已知将正切函数的图像与轴相交的两个相邻交点坐标设为和，并且通过点求出该解析式。(6)已知函数最大值为最小值为求出函数的最小正周期。(7)求出的最大值。5.9函数的图像一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)通过在保持函数图像上的所有点的纵坐标不变的同时将横坐标扩展为原始坐标的三倍而获得的图像的函数表达式为()A. B. C. D(2)为了获得函数的图像，只需要使用函数的图像()a .单位向右移位b .单位向左移位c .将单位向右移位d .将单位向左移位当(3)将函数的图像向右移位并且将所获得图像上的每个点的横轴缩短为原始图像时，获得的图像的函数为()A. B .C. D(4)为了获得函数的图像，将函数的图像()转换为a .将单位长度向右偏移b .将单位长度向右偏移c .将单位长度向左移动d .将单位长度向左移动(5)如何从函数的图像中得到函数的图像(6)函数的图像是经过什么样的变化得到的？(7)下图为某退缩运动的图像。 让我们根据图片回答下一个问题这种简并运动的振幅、周期和频率是多少？表示从o点到曲线上的哪个点，往复运动完成了？ 从a点开始数怎么样？写出这种简并运动的函数公式。(8)已知函数求出其振幅、周期、初相说明的图像是从怎样变换的图像中得到的？(9)函数，()的振幅为3，最小正周期为初始相，其解析式为(10 )右图为函数对于()图像，的值为()A. B .C. D(11 )在图中表示三角函数的图像周期为2时()A. B .C. D(12 )在两个弹簧上分别挂上质量为和的球，进行上下自由振动。 众所周知，时间上远离平衡位置的位移分别由下式决定。 对于时间，与的大小关系为()A. B .C.=D .不能确定(13 )已知某种交流电流的时间变化规律可以拟合函数。 该交变电流在0.5s以内往复的次数为_次。5.10三角函数模型的简单应用一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)某天6点到14点的温度变化曲线近似满足函数求出此时间的最大温度差。写出该曲线的函数解析式。(2)交流电压e (单位：伏)与时间(单位：秒)的关系用E=220表示，求出开始时的电压电压值反复出现的时间间隔电压的最大值和首次得到最大值的时间。(3)某港口的水深(米)是时间(024，单位：时)的函数，以下记为某日的水深数据(小时)03691215182124s (米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0长期观察，曲线可以近似于函数的图像。根据以上数据，试着求出函数的近似式一般认为船舶航行时，船底至海底的距离在5米以上时是安全的(船舶停泊时，船底必须接触海底)。 某船的水深(船底到水面的距离)为6.5米。 如果这艘船想在同一天安全入港的话，请告诉我在港口可以停留多久(无视入港所需的时间)5.11两角差的馀弦公式一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)使用诱导式和差角馀弦式求出以下各式的值人；。(2)已知是以第三象限角求出的值。(3)已知、求出的值。(4)已知、求出的值。(5)已知、求出的值。(6)已知为锐角，求出的值。(7)既知，求角。5.12两角和差的正弦、馀弦、正切式一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：根据(1)式进行评价：人； 。(2)已知是第四象限角，求、的值。(3)知道求和的值。(4)已知且以锐角求出的值。(5)求出的值。(6)已知、求出的值。(7)求出的值。(8)已知、求出的值。5.13二倍角的正弦、馀弦、正切式一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：利用(1)式的评价简化：人； ；。(2)在2)ABC中，(3)求出的值。(4)求出的值。(五)既知、求。(6)已知求出的值求出的值。(7)知道求得的值。5.14简单的三角恒等变换一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)求出以下函数的周期、最高值、单减区间。 的双曲馀弦值。人。(二)知道，寻求证明；(3)已知函数(常数)的最大值是用3求出的值。(4)某个工人从圆心角的扇形板上切出一边与半径内接的长方形的桌子，扇形的半径为1m的话，求出切出的长方形桌子的最大面积。5.15正弦定理一、知识要点(分条)1、我能想起的知识点：(1)(2)(3)2、我没想到的知识点(查教科书):(1)(2)(3)二、知识点自测：(1)在ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，三角形为().a .锐角三角形b .钝角三角形c .直角三角形d .不是钝角三角形(2)在2)ABC中，知道a=8、B=60、C=