河北辛集第一中学高二数学上学期月考文

河北新集一中2018-2019学年高二上学期12月数学试卷一、单项选题(每项5分，共60分)1.众所周知，命题p:“a b”是“”的一个充要条件；Q: x r， 0)上最后一个移动点P(x0，f(x0)的切线斜率的最小值为()A.B.3 C.2 D.69.双曲线c: (a 0，b 0)左焦点是F1，垂直于穿过右顶点的x轴，分别在点a和b处与两条渐近线相交。如果ABF1是等边三角形，c的偏心率是()A.公元前2世纪10.设f(x)=x3 (a-1)x2 ax。如果f(x)是奇数函数，曲线y=f(x)在点(0，0)的切线方程为()A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x11.函数f(x)=ax3-3x2 1是已知的。如果f(x)具有唯一的零点x0并且x0 0，则a的值范围为()A.(2，) B.(-，-2) C.(1，) D.(-，-1)12.函数f (x)=-3x-1。如果区间-3，2上的任何x1和x2存在| f (x1)-f (x2) | t，则实数t的最小值为()a20 b . 18 c . 3d . 0第二，填空13.“x 0”是“x b 0)是已知的，焦距是。(一)求椭圆方程；(ii)如果c和d分别是椭圆e的左顶点和右顶点，则移动点m满足MDCD，连接CM，并在点p处与椭圆e相交。证明：它是一个固定值(o是坐标的原点)。答案和分析1.回答 d的回答c的分析略。3.一点点。4.回答 c分辨率有5支彩色笔(除了颜色没有区别)，颜色分别是红色、黄色、蓝色、绿色和紫色。从这5支彩笔中抽取2支不同颜色的彩笔，基本事件总数=10。取出2支彩色笔所包含的基本事件数m=4，取出2支彩色笔所包含的红色笔的概率为。5.答案是c。6.回答 d分析双曲线-1的渐近线通过点(3，65分析首先，获得对应于曲线的函数的导数，然后从基本不等式获得导数的最小值，即曲线斜率的最小值。(x 0)。8756；曲线上点(x0，f(x0)的切线斜率称为x0 0和8756；从函数的域，当且仅当，立即，等号成立。k的最小值是2。9.回答 c分析找到AB，用三角形ABF1作为一个等边三角形，列出方程，然后c的偏心率就可以求解了。双曲线c的左焦点(a 0，b 0)是F1，通过作为x轴的右顶点的垂直线分别与a点和b点的两条渐近线相交，可以得到|AB|=2b。如果ABF1是等边三角形，则可以得到a c=b，因此(a c)2=3c2-3a2，e2-e-2=0，e=2.e=-1被消除。10.回答 d分析利用函数的奇偶性，求出函数的导数，切线的向量，然后是切线方程。函数f(x)=x3 (a-1)x2 ax，如果f(x)是奇数函数，可以得到a=1，所以函数f(x)=x3 x，可以得到f(x)=3x2 1，曲线y=f(x)在点(0，0)处的切线斜率为：1，那么曲线y=f(x)在点(0，0)处的切线方程为：Y=X .11.回答 b分析()当a=0，f(x)=-32 1时，使f(x)=0，解x=，函数f(x)有两个零，它们被消除了。(ii)当a0时，f(x)=3 x2-6x=3ax(x-)，因此f(x)=0，解x=0或。a 0，0，当x 0，f (x) 0时，函数f(x)单调递减；当x 0时，函数f(x)单调增加。是函数f(x)的最小点，0是函数f(x)的最大点。函数f(x)=ax3-3x2 1具有唯一的零x0，并且x0 0，则：a 0， 0，当x 或x 0时，函数f(x)单调增加。是函数f(x)的最小点，0是函数f(x)的最大点。如果函数f(x)=ax3-3x2 1不满足，则存在唯一的零点x0，并且x0 0。总之，实数a的值域是(-，-2)。12.回答一分辨率对于区间-3，2上的任何x1和x2，存在| f (x1)-f (x2) | t，这相当于区间-3，2上的任何x的f (x) max-f (x) min t，f(x)=x3-3x-1，f(x)=3 x2-3=3(x-1)(x1)，x-12在-1，1上单调递增， f (x) max单调递减f(x)min=f( 3)=-19f(x)max-f(x)min=20，并且8756t 20 实际t的最小值是20。13.回答 (0，)分辨率如果“x 0”是“x 0，y=2，被抛物线y2=4ax切割的直线l的线段长度为4，4=4，解为a=1，y2=4x，抛物线的焦点坐标为(1，0)。16.回答 2x-y-1=0分析将A(x1，y1)，B(x2，y2)代入抛物方程，并排列y12=4x1，y22=4x2，-，则弦AB所在的线性方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0。17.(1) a=2，b=9。(2)通过；18.回答解决方法：，(1)函数的正切方程为我们可以理解：(2)的领域是在其域中单调增加 0保持恒定值(允许单个点等于零)0( 0)即 0假设，它的对称轴方程是。(1)立即增加间隔区间内has 0，满足条件。(2)当 0 0时，间隔减小，间隔增大，然后( 0)解决方案：0 在其域中单调增加 0保持恒定值(在单个点上允许使用等号)0)即(允许在单个值上使用等号)点菜，然后，因为，当且仅当立即得到等号。因此因此.轻微地19的回答(1)；(2)20回答21答案A (-,-22，3。分析稍微。22答案根据主题，椭圆e的焦距是2c=，所以c=，因为a=c=2，因为a2=b2 c2，所以b2=2，所以椭圆方程是。第2项因为直线CM不在x轴上，所以LCM: x=my-2。源自(m2 2)y2-4py=0，即p()。如果直线上的x=2，也就是M(2), 就是固定值4。分析第1项根据问题的含义，椭圆中c的值可以通过分析得到，a的值可以通过结合椭圆的偏心公式得到，b的值可以计