河北邢台沙河高考数学总复习第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系复习导学案无答案

第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系最新考纲1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.知 识 梳 理1直线与圆的位置关系设圆C：(xa)2(yb)2r2，直线l：AxByC0，圆心C(a，b)到直线l的距离为d，由消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，其判别式为.方法位置关系几何法代数法相交d0相切dr0相离dr02.圆与圆的位置关系设两个圆的半径分别为R，r，Rr，圆心距为d，则两圆的位置关系可用下表来表示：位置关系外离外切相交内切内含几何特征dRrdRrRrdRrdRrdRr代数特征无实数解一组实数解两组实数解一组实数解无实数解公切线条数43210诊 断 自 测1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的必要不充分条件( )(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切( )(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交( )(4)从两相交圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程( )2若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)3已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2B4C6D84(2014湖南卷)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21B19C9D115(人教A必修2P133A9改编)圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为_考点一直线与圆的位置关系问题【例1】 (1)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离D不确定(2)直线yxm与圆x2y21在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是()A(，2)B(，3)C.D【训练1】 (1)“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件(2)若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.考点二圆的切线与弦长问题【例2】 (1)过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_(2)过原点O作圆x2y26x8y200的两条切线，设切点分别为P，Q，则线段PQ的长为_【训练2】 已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值考点三圆与圆的位置关系【例3】 (1)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切B相交C外切D相离(2)过两圆x2y24xy1，x2y22x2y10的交点的圆中面积最小的圆的方程为_【训练3】 (1)已知圆C1：x2y22mx4ym250与圆C2：