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乘法公式与因式分解一、乘法公式:(1)平方差公式 ;(2)完全平方公式 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:(1)立方和公式 ;(2)立方差公式 ;(3)三数和平方公式 ;(4)两数和立方公式 ;(5)两数差立方公式 公式应用:1填空(1)= (2) ;(3 ) 2选择题:(1)若是一个完全平方式,则等于 ( )(A) (B) (C) (D)(2)不论,为何实数,的值 ( ) (A)总是正数 (B)总是负数 (C)可以是零 (D)可以是正数也可以是负数3已知,求的值。a bc d二、因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法1十字相乘法: x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b); acx2+(ad+bc)x+bd = (ax+b)(cx+d)例1 分解因式:(1)x23x2; (2)12x24x1; (3); (4); (5)x2-(2a-1)x+a2-a2提取公因式法与分组分解法例2 分解因式: (1); (2)3关于x的二次三项式ax2+bx+c(a0)的因式分解若关于x的方程的两个实数根是、,则二次三项式就可分解为.例3把下列关于x的二次多项式分解因式:(1); (2);(3);(4)y2+2xy-15x2巩固练习:1分解因式:(1)x26x8; (2)8a3b3;(3)x22x1; (4)2分解因式:(1) ; (2); (3); (4)3在实数范围内因式分解:(1) ; (2); (3); (4)4设,且e1, 2c25ac
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