高中数学 圆锥曲线综合 板块一 轨迹方程完整讲义学生

学而思高中完整讲义：圆锥曲线综合.板块一.轨迹方程(1).学生版典例分析【例1】 平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足其中，且，则点的轨迹方程为（ ）ABCD【例2】 是以、为焦点的椭圆上一点，过焦点作外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线【例3】 已知为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，过作抛物线在点处的切线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（ ）A BCD【例4】 已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，则点的轨迹方程是_【例5】 若点在圆上运动，则点的轨迹方程是_【例6】 由动点向圆作两条切线、，切点分别为、，则动点的轨迹方程为【例7】 动点是抛物线上任一点，定点为，点分所成的比为，则的轨迹方程为_【例8】 线段过轴正半轴上一点，端点、到轴距离之积为，以轴为对称轴，过、三点作抛物线，则此抛物线方程为【例9】 到直线和的距离相等的动点的轨迹方程是 【例10】 已知，是圆为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交 于，则动点的轨迹方程为 【例11】 如图，正方体的棱长为1，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离的平方与到点的距离的平方差为1，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是 【例12】 点与点的距离比它到直线：的距离小于，则点的轨迹方程是_【例13】 过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，则弦的中点的轨迹方程是_【例14】 已知动点到定点和直线的距离之和等于，求的轨迹方程【例15】 已知点在椭圆：的第一象限上运动求点的轨迹的方程【例16】 圆：内的一定点，在圆上作弦，使，求弦的中点的轨迹方程【例17】 已知、三点不在一条直线上，且，求点的轨迹方程；过作直线交以，为焦点的椭圆于，两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求椭圆的方程【例18】 是圆的直径，且，为圆上一动点，作，垂足为，在上取点，使，求点的轨迹方程【例19】 求到两不同定点距离之比为一常数的动点的轨迹方程【例20】 已知点到两个定点、距离的比为，点N到直线的距离为求直线的方程【例21】 已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，且点在直线上，满足当点在轴上移动时，求动点的轨迹的方程【例22】 已知中，所对的边分别为，且成等差数列，求顶点的轨迹方程【例23】 过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程【例24】 已知动点与双曲线的焦点的距离之和为定值，且的最小值为求动点的轨迹方程【例25】 已知圆：，圆：，一动圆与这两个圆都外切求动圆圆心的轨迹方程；【例26】 设，分别是椭圆：的左，右焦点当，且，时，求椭圆的左，右焦点、 、是中的椭圆的左，右焦点，已知圆的半径是，过动点作圆切线，使得（是切点），如下图求动点的轨迹方程【例27】 已知椭圆的左、右焦点分别是、，是椭圆外的动点，满足点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足求点的轨迹的方程【例28】 已知，椭圆过，两点且以为其一个焦点，求椭圆另一焦点的轨迹【例29】 已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且 的面积为定值，求线段中点的轨迹的方程【例30】 已知点，（是大于0的常数，）动点满足，求点的轨迹的方程【例31】 在中，点的坐标为，边长为，且在轴上的区间上滑动求外心的轨迹方程；设直线：与的轨迹交于、两点，原点到直线的距离为，求 的最大值并求出此时的值【例32】 点是曲线上的动点，直线是线段的中垂线，求点的轨迹方程【例33】 已知点，点满足，求点满足的轨迹方程【例34】 设是两个定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程【例35】 在中，固定，顶点移动设，当三个角满足条件时，求顶点的轨迹方程【例36】 已知直线：和：，求此两直线的交点的轨迹方程；当为何值时，直线、的交点到直线的距离最短【例37】 直线与圆相交于两个不同点，当取不同实