江苏天一中学高三数学模拟考19人教

江苏省天一中学2006届高三数学模拟考试卷19一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A=，B=，若AB=A，则a的取值范围是（） A、a4B、a4C、0a4D、0a42、非零向量和满足，则与的夹角为 （） A、B、C、D、3、设a、b表示直线，、表示平面，的充分条件是（） A、B、 C、D、4、定义在R上的函数的导数，其中常数k0，则函数在（ ） A、上递增B、上递增 C、上递增D、上递减5、已知C1：，C2：，两圆的外公切线交于P2点，内公切线交于P1点，若，则等于（） A、B、C、D、5、对于函数给出下列结论：图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论的个数为（ ）A、0B、C、2D、37、设函数的图像与的图像关于直线x=1对称，则（ ） A、 B、 C、D、8、定义在R上的函数满足，则=（ ） A、B、4C、D、89、在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x1，AMl，垂足为M，|AM|=， ，则点A的轨迹是（） A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆10、对于函数，有下列四个命题：是奇函数；在R上是增函数；有最小值0，其中正确命题的序号是（）xyCB(2,2)A21210A、B、C、D、11、若的值域为，则点（a，b）的轨迹是图中的（） A、线段AB和OA B、线段AB和BC C、线段AB和DC D、点A和点C12、设，为两组实数，、为、的任一排列，设，则必有（）A、PQRB、RPQC、RRQD、QRP二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.13、不等式的解集为14、双曲线的离心率为，则=15、如果是奇函数，则=16、若实数x，y满足 ，则的最大值为17、一个等比数列共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为_18、一件工艺品是将一个彩色半透明的正四面体镶嵌于一个水晶球体内制作而成的，已知正四面体的顶点都在球面上，球的直径为12cm，则正四面体的棱长为 cm，球心到正四面体各面的距离为cm.三、解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19、已知各项均为正数的数列满足，且 求数列的通项；若，求数列的最大项. （本小题满分12分）20、（本小题满分12分）气象预报提示，A、B两城市在未来24小时有强降雪的概率分别为（假设A、B两地相距较远，是否降雪相互独立） 求A、B两市在未来24小时均有强降雪的概率P1；若有强降雪，其城市的机场将关闭，求在未来24小时，往返于A、B两市的航班被延误的概率P2.CC1ABB1A121、（本小题满分14分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，四边形BCC1B1为矩形，若ABBC且AB=4，BC=3 求证：平面A1CB平面ACB1；求异面直线B1C与AB所成的角.22、（本小题满分14分）函数的图像上两点A（0，1）和B（1，0）在区间（0，1）内，求实数a使得函数的图像在x=a处的切线平行于直线AB；设m0，记，求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图像在x=b处的切线平行于直线AM.xyOAlFB23、（本小题满分14分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与双曲线相交于P、Q两点 求双曲线的方程及离心率；若点B（3，0），且，求直线PQ的方程；设，点P关于x轴的对称点为M，证明：. 参考答案一、选择题：BAABBCBDCABD二、填空题：13、14、4或15、216、6