江苏宿迁高中数学第3章导数及其应用第13课时极大值与极小值2导学案无苏教选修11

第13课时 极大值与极小值【学习目标】1.根据函数的极值、单调性等特征可以画出函数图象，借助图像进而解决去其他问题；2.理解利用导数研究函数的图像，其实是对函数的整体性质的研究，是导数应用的核心内容.【问题情境】1. 如何利用导数判断函数的单调性？2.OPAB【合作探究】1.探究一如图所示，射线OP以圆O上OA为起始位置旋转，（1）若AOB=120，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？ （2）若 OB是角的终边，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？OxyB2. 探究二在直角坐标系中，Ox为起始边，OB为第四象限的角平分线，（1）终边与OB重合的角有多少个？写出他们的集合？（2）终边与y轴正半轴重合的角的集合是什么？与坐标轴重合呢?3.知识建构（1）角的概念_.（2）任意角：_叫做正角，_叫做负角，_叫做零角.（3）象限角_.（4）与角终边相同的角的集合为_4.概念巩固（1）判断下列说法是否正确:第二象限角比第一象限角大;若090,则是第一象限角;第一象限角一定不是负角;钝角一定是第二象限角;第二象限角一定是钝角；三角形内角一定是第一或第二象限角。（2）画出30;390;-330的终边，写出与30终边相同的角的一般形式.【展示点拨】例1 (1)写出几个与50角终边相同的角。(2)写出几个与-150角终边相同的角。(3)与-1860角终边相同的角中,最小的正角是_,最大的负角是_,绝对值最小的角是_。例2. 在0360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角. (1) 650 (2) 150 (3) -99015例3.已知与240角的终边相同,试判断是第几象限角；2是第几象限角.例4 (1)写出终边落在x轴正半轴上的角的集合； (2)写出终边落在x轴上的角的集合； (3)写出终边落在y轴上的角的集合；(4)写出终边落在坐标轴上的角的集合。拓展延伸：终边落在射线y=x（x0）上的角的集合为_;终边落在直线y=x上的角的集合为_.【学以致用】1.作出下列各角的终边,并分别指出它们是第几象限角.(1)330; (2)200; (3)945; (4)-6502.在0360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们分别是第几象限角 (1) 199012； (2) 1998 ；3.写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-360360的元素写出来. （1）60 （2） -21（3） -363144.若是第四象限角，使分别确定-，180+，180-是第几象限角。第13课时 极大值与极小值（2）同步训练【基础训练】1.已知函数 的极大值是6，那么实数 _;2.3.若不等式 对任意实数 都成立，则实数 的取值范围是_;4.若函数在 和 处有极值，则 ；5. 若函数在 内有极小值，则 的范围是_;6.已知 ，若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是_;【思考应用】7. 已知函数 在 处有极小值-1，试确定实数 的值，并求 的单调区间.8. 已知实数 ，函数 有极大值32，试求实数 的值和 的单调区间.9. 已知 ，且关于 的函数 在 上有极值，求 与 夹角的范围.10.已知函数 ，其中 ，当 满足什么条件时， 取得极值？【拓展提升】11.设函数 （1）求 ，并证明 有两个不同的极