江苏宿迁高中数学第二章圆锥曲线与方程第7课时双曲线的标准方程1导学案无答案苏教选修21_第1页
江苏宿迁高中数学第二章圆锥曲线与方程第7课时双曲线的标准方程1导学案无答案苏教选修21_第2页
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第7课时 双曲线的标准方程（1）【学习目标】1掌握双曲线的定义,标准方程2根据已知条件求双曲线的标准方程【问题情境】1类比椭圆标准方程的建立过程推导出双曲线的标准方程2把椭圆定义中的“距离的差的绝对值”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？【合作探究】双曲线的标准方程焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程焦点坐标F1，F2F1，F2abc之间的关系想一想：如何判断方程和所表示的双曲线焦点的位置？【展示点拨】例1已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程 变式1:若|PF1|-|PF2|=8呢？ 变式2:若|PF1|-|PF2|=10呢？ 变式3:若|PF1|-|PF2|=6呢？例2求满足下列条件的双曲线的标准方程（1）=3，= 4，焦点在轴上； （2）=2，经过点，焦点在轴上例3如果方程 表示双曲线，求m的取值范围例4已知，两地相距，一炮弹在某处爆炸，在处听到炮弹爆炸声的时间比在处迟2s，设声速为（1）爆炸点在什么曲线上？（2）求这条曲线的方程【学以致用】1双曲线的焦点坐标为2若kR，则方程1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是_3已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到，的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程4 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦点在轴上；（2）焦点为，5已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点，求双曲线的方程第7课时 双曲线的标准方程（1）【基础训练】1双曲线的焦点坐标为2 方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是_3已知P是双曲线上一点，F1F2分别是双曲线的左右焦点，若PF13，则PF2等于4化简方程：，得 5设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 6设分别是双曲线的左右焦点，是双曲线过点的弦，且=6，则三角形的周长是 【思考应用】7根据下列条件，求双曲线的标准方程：焦点的坐标是，并且经过点；经过点和，焦点在y轴上8求与椭圆有相同焦点，并且经过点的双曲线的标准方程9已知双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于1，求M到另一个焦点的距离10已知圆C1：和圆C2：，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的曲线方程【拓展提升】11在ABC中，B（6，0），C（6，0），直线AB，AC的斜率乘积为，求顶点A的轨迹12某中心接到其正东正西正北方向三个观察点的报告：正西正北两个观察点同时听到了一声巨响，正东观察点听到该巨响的时间比其他两个观察点晚已知各观
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