江苏宿迁泗洪中学高中数学3.4基本不等式二练习无苏教必修5_第1页
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3.4.1 基本不等式的证明（2）班级 姓名 【课前预习】一、复习回顾1.基本不等式：若，则 ，当且仅当 时，取“=”。常用变形形式：（1）若则 ，当且仅当 时，取“=”；（2）若则 ，当且仅当 时，取“=”；（3）若,则 ，当且仅当 时，取“=”；（4）若，则 ，当且仅当 时，取“=”；（5）若，则 ，当且仅当 时，取“=”。二、新知感受预习课本P98-101相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号。1.若是正数，可以应用基本不等式求最值：(1)如果积是定值P , 那么当且仅当 时, 和有最小值 ；(2)如果和是定值S , 那么当且仅当 时, 积有最大值 。应用基本不等式求最值，要注意满足以下三个条件：一，二 ，三 。说明：1.应用基本不等式求函数最值时，各项必须为正数，最后所得到的值必须是一个定值，等号必须能够取到。2.只有等号能够取到时才能应用基本不等式求最值，否则只能利用函数单调性等其它方法求最值。3.在求某些函数的最值时，首先应将所给表达式进行恰当的变形与转化，然后再使用基本不等式求最值。【概念运用】1已知是正数，(1)如果 , 那么当且仅当 时，有最小值 ；(2)如果，那么当且仅当 时， 有最大值 。2已知函数，（1）若，求此函数的最小值；（2）若，求此函数的最大值；（3）若，求此函数的最小值。【典型例题】例1 （1）已知函数，求此函数的最小值；（2）已知函数，求此函数的最大值；（3）已知函数，求此函数的最小值。例2 （1）求函数的最大值；（2）求（）的最大值；（3）已知，且，求的最大值。例3 错在哪里?（）若xR，求函数y=的最小值。解 y= y的最小值为2 。基本不等式的证明（2）课堂作业【课堂作业】1.已知，求的最小值。2若，求函数的最小值。3已知, 且， 求的最大值。4. 求函数的值域。【练习反馈】1. 当且仅当 时，函数有最 值为 。2. 若,那么当且仅当 时，函数有最 值为 。3. 当且仅当 时，函数有最 值为 。4. 若 , 且, 那么当且仅当 ， 时，有最 值为 。5.若 , 那么当且仅当 时，函数有最 值为 。6. 若 , 那么当且仅当 时，函数有最 值为 。7已知函数，求函数的最小值。8求函数的最大值。9已知，求函数的最小值。10甲、乙两同学分别解“，求函数的最小值”的过程
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