高中数学 章末质量评估1 新人教A必修1

章末质量评价(一)(时间： 100分满分： 120分)一、选题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1 .集合A=x|x、a=、时().A.aA B.aAC.aA D.aA2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡答案b2 .函数y=的定义域是().A. B .C. D.(0，)剖析由来-x1答案b3 .如果已知的全集U=R，集合A=x|-2x3，B=x|x-1或x4，则集合A(UB )为().A.x|-2x4 B.x|x3或x4c. x|- 2x-1 d. x|- 1x3 分析B=x|x-1或x4；x|-1x4；由数轴分析可知，对数轴附加a及ub，并寻找其共同部分.a(ub )= x|- 1x3 。答案d4 .如果函数f(x )满足f(3x 2)=9x 8，则f(x )的解析表达式为().A.f(x)=9x 8B.f(x)=3x 2C.f(x)=-3x-4D.f(x)=3x 2或f(x)=-3x-4分析f(3x 2)=9x 8=3(3x 2) 2f(t)=3t 2，即f(x)=3x 2答案b假设集合A=x|13，则f(x)0.当-30，因此解集为(-3，0 ) (3，) .答案c二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。 请把正确答案写在问题的横线上。 ）11 .设集合a= 1，1，3 、B=a 2，a2 4、AB=3时，实数a的值为_解析a= 1，1，3 、B=a 2，a2 4、AB=3。a2=3或a2 4=3(截断)a=1。答案112 .用枚举法表示集合：a=_ _ _ _ _ _ _ _ _分析xZ，8756； 在x=-3情况下，-1Z； x=-2时，-2Z； 如果x=0，则2Z；如果x=1，则1Z，8756； a=3，- 2，0，1 。答案-3，- 2，0，1 13 .函数y=f(x )是r上的偶函数，其中，x0表示f(x)=x3 1，并且x0表示f(x)=_在分析中，如果设定任意的x0，则-x0，f(-x)=(-x)3 1=-x3 1，并且f(x )是r上的偶函数，因此在f(-x)=f(x )、即x0的情况下，f(x)=-x3 1。答案-x3 114 .某城市出租车起价8元，可行3km (含3km )，3km后至10km (含10km )每1 km涨价1.5元，10km后每1 km涨价0.8元，有人乘该城市出租车走20 km。 他应该付费用。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析视为行走在收费y元的路线x km的函数，从问题上意识到010时y=1.510 3.5 0.8(x-10 )=0.8x 10.5；在x=20情况下，y=0.820 10.5=26.5 .答案26.5三、答题(本大题共5小题，共54分，答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算程序)15.(10点) A=x|2x2 ax 2=0、B=x|x2 3x 2a=0、且AB=2。(1)求a的值和集合a、b(2)设全集U=AB，求出(UA)(UB )(3)写(UA)(UB )的所有子集从交叉的概念中容易得到解(1)，2是方程2x2 ax 2=0和x2 3x 2A=0的公共解，a=-5，此时a=，B=(2)容易从和集合的概念中得到，U=AB=从补集的概念容易得到的UA=-5、UB=所以(UA)(ub)=(3)(UA)(UB )的全部子集即集合的全部子集：-5 )。16.(10分钟)已知将y=f(x )设为二次函数，将f(x 1) f(x-1)=2x2-4x设为二次函数，求出f(x )式.如果设f(x)=ax2 bx c(a0 )，则为f(x 1) f(x-1 )=a(x 1)2 b(x 1) c a(x-1)2 b(x-1) c=2ax2 2bx 2a 2c=2x2-4x。故有所解f(x)=x2-2x-1 .17.(10分钟)已知函数f(x)=(1)判断区间1，)内函数的单调性，用定义证明你的结论(2)求出该函数在区间 1，4 中的最大值和最小值。(1)x1，x21，证明x10f (x1 )-f (x2 ) 0，8756； f(x1)f(x2 )函数f(x )在1，)中是增加函数。(2)解是由(1)得知的函数f(x )在 1，4 中为增加函数最大值为f(4)=.最小值为f(1)=.18.(12分钟)某厂生产某部件，每部件成本为40元，出货价格为60元，该厂向销售店推荐订货，因此一次订货量超过100个，决定下单的部件整体出货单价下降0.02元，但实际出货单价不能下降51元(1)一次订货量为多少时，零部件的实际发货单价下降到51元？(2)将一次的订货量设为x个，将部件的实际的出货单价设为p元，写入函数p=f(x )的式子。解(1)如果将每个部件的实际出货单价降低到51元，则一次订货量为x0个，x0=100=550，因此，在一次订货量为550个的情况下，部件的实际出货单价下降到51元.(2)00点，f(x)0，f(1)=-2。(1)判定函数f(x )的奇偶校验(2) x3，3 时，函数f(x )中有最大值吗？ 如果有，求最大值如果没有，请说明理由解(1)f(x y)=f(x) f(y )f(0)=f(0) f(0)=0。0=x-x，因此0=f(0)=f(x-x)=f(x) f(-x )即f(x) f(-x)=0f(-x)=-f(x ) .函数f(x )是奇函数。(2)x10。另外，在x0的情况下，f(x)0为f(x2-x1)=f(x2)-f(x1)0。f(x2)f(x2 )函数f(x )是定义域中的减法函数在x3，3 时，函数f(x )具有最大值.当x=-3时，函数具有最大值f(-3 )当x=3时，函数具有最小值