河南南阳高二数学上学期期末考试 理新人教A_第1页
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河南省南阳市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）新人教A版2013年秋期高中二年级期末质量评估数学试题（理）答案（2）当时，不等式可化为，即，当时，解集为当时，解集为当时，解集为-10分由题得， -y1=2y2，将代入得，直线AB的方程为或者-12分法（二）yxAAFOBCB如图，依题设，则RtABC中，又，故直线AB斜率，根据对称性易知也合题意，故所求直线方程为或者.-12分19. 解：（1）得由及正弦定理得于是 -6分（2）由得，由可得，即，由余弦定理 得，-12分法二：由知，-12分20. 解：（1）依题意，即，由此得-4分因此，所求通项公式为，-6分（2）由知，于是，当时， -12分21.（1）证明 因为底面ABCD是菱形，ABC=60，所以AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PAAB.同理，PAAD，所以PA平面ABCD.-4分（2）以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为所以 设分别为平面EAC与DAC的法向量，则，令，得，又由（1）知，由题，即以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小为.-8分（3）由（2）设点F是棱PC上的点，则 令得，即F是PC的中点，又 BF平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF/平面AEC.-12分22. 解：（1）由题，又，-3分（2）设椭圆：，中点，则 ，整理得，又由（1）知，又与垂直，注意到中点在上，方程为：，即，它与轴的交点为，即又，椭圆的方程为： .-7分（3）由条
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