江苏徐州高中数学第1章三角函数1.3.1三角函数的周期性学案无答案苏教必修4_第1页
江苏徐州高中数学第1章三角函数1.3.1三角函数的周期性学案无答案苏教必修4_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

131 三角函数的周期性主备 审核 【学习目标】了解周期函数的概念。会判断一些简单的、常见的函数的周期性，并会求一些简单三角函数的周期。【学习过程】一、问题情境：问题1、通过前面的学习，我们知道角与的终边是 的，即：每当角增加（或减少）2，所得角的终边与原来角的终边 ，故两角的正弦、余弦值也分别 ，所以正弦、余弦函数值的变化呈现出周而复始的现象。哪个公式能反映正弦、余弦值的这一变化规律呢？ 问题2、若记，上述公式说明：对于任意的，都有 ，若记，上述公式说明：对于任意的，都有 ，正弦、余弦函数所具有的这种性质称为周期性。若一般函数的函数值具有“周而复始”的变化规律，即周期性，如何用代数形式描述这一规律？二、建构数学1、周期函数的定义：一般地，对于函数，如果 ，使得定义域内的 ，都满足 ，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。思考：（1）一个周期函数的周期有多少个？ （2）周期函数的图像具有什么特征？2、最小正周期的定义：对于一个周期函数，如果在它所有的周期中 那么这个最小的正数就叫做的最小正周期。结论：正弦函数和余弦函数都是周期函数， 都是它们的周期，它们的最小正周期都是 。思考：正切函数是不是周期函数？若是周期函数，其周期是什么？最小正周期是什么？ 说明：今后本书中所说的周期，如果不加特别说明，一般都是指函数的最小正周期。3、概念辨析：（1）若T是周期函数的周期，则kT(k)都是的周期，对吗？（2）是周期函数吗？为什么？（3）函数(为常数)是不是周期函数？如果是，最小正周期是什么？总结：对于周期函数的定义需注意那几点？三、数学应用例1、下列图像所表示的函数是不是周期函数？若是，指出它的最小正周期。0y246-4-2-6x0y246-4-2-6x0y246-4-2-6x0y246-4-2例2、若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，（1）求该函数的周期 （2）求t=10s时钟摆的高度h502010t/so321例3、求函数f(x)=cos3x的周期。结论：一般地，函数y=Asin()及y=Acos()， （其中A，为常数，且A0）的周期T= 。四、巩固练习：1、求下列函数的周期：（1）y=2cos3x (2) y=sin （3） （4）2、设，则函数的最小正周期为 3、函数的周期不大于2，则正整数的最小值是 4、设是定义在R上，以2为周期的函数，当时，.求及的值
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论