江苏天一中学高三数学模拟考16人教

江苏省天一中学2006届高三数学模拟考试卷16一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设全集，集合，则实数a的值为A2 B0 C2 D或 （ ）2若不等式的解集为，则实数a等于 （ ） A8 B2 C4 D83已知函数，则当函数取最大值时，等于 （ ）A1 B1 C D 4函数的图象大致是 （ ）5设等比数列的首项为，公比为q，则“”是“对于任意正整数n，都有”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6直线与曲线相切于点A（1，3），则b的值为 （ ）A3 B3 C 5 D5 7在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于 （ ） A450 B900 C600 D不能确定8若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为 （ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形9双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（ ）ABCD10把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 （ ）A168 B96 C72 D14411设是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按平移得到一个新的函数G(x) 的图象，则G(x)的单调递减区间必定是 A B C D （ ）12设奇函数在上是增函数，且.若函数对所有的都成立,则当时,t的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.13一个三棱锥三条侧棱两两垂直，其长分别为3，4，5，则它的外接球的表面积为 。14数列的前n项的乘积，则 ，的前5项的和是 。15则的值为 。16口袋中有红球2个，黑球3个，白球5个，它们只有颜色不同，从中摸出4个，摸出的球中同色的2个为一组，若红色一组得5分，黑色一组得3分，白色一组得1分，则得分总数取得最大值的概率为 。17过点（0，1）的直线与交于A、B两点，若AB的中点的横坐标为，则 |AB|= 。18若函数，给出下列4个命题：只有一个实数根；是奇函数；的图象关于点（0，c）对称；方程至多有2个实数根。上述命题中的所有正确命题的序号是 。三、解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本题满分12分）已知偶函数的最小值是0，求的最大值及此时x的集合。20（本小题满分12分）中国篮球职业联赛某赛季的总决赛在广东宏远队与八一双鹿队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束。因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等。据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加十万元。当两队决出胜负后，问：（1） 组织者在此次决赛中要获得门票收入为180万元，须比赛多少场？（2） 组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率为多少？21（本小题满分14分）如图，已知四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E是SC上的一点。ABCDSE（1）求证：平面EBD平面SAC；（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；（3）当的值为多少时，二面角BSCD的大小为？22（本小题满分14分）已知函数的图象经过原点O，且在x=1处取得极值，曲线在原点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角为钝角。（1）求的解析式；（2）对于任意，不等式恒成立，求a的最大值。23（本小题满分14分）椭圆的两个焦点为，M是椭圆上一点，满足。（）求离心率e的取值范围；（）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为（1） 求此时椭圆G的方程；（2） 设斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为A、B的中点，问：A、B两点能否关于过点P（0，），Q的直线对称？若能，求出k的取值范围：若不能，请说明理由。参考答案一、选择题： CCBDAABBADDC二、填空题：13