江苏徐州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程1学案无答案苏教选修11_第1页
江苏徐州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程1学案无答案苏教选修11_第2页
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2.2.1椭圆的标准方程（1）预习导读(文)阅读选修1-1第28-30页，然后做教学案，完成前两项。(理)阅读选修2-1第30-32页，然后做教学案，完成前两项。学习目标1理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念2熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3能由椭圆定义推导椭圆的方程一、问题探究探究1: 手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆 在这个运动过程中，什么是不变的？探究2: 椭圆的标准方程是如何推导而得到的探究3: 在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；(2) 两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过（,）例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1) 焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2) 焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于2.例3 已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程 二、思维训练1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0). 则椭圆的标准方程为 2椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是 3已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为, ,过 ，若的内切圆半径为1，则的面积为 4. 已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是 三、当堂检测1判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值 ；2椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 3动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为 4椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为 四、课后巩固1方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 2椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为 （含的式子）3椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于 4椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程.5点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积
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