高二数学模拟考一人教

高二数学下学期模拟考试卷一一. 选择题：1. 已知菱形ABCD的边长为10，将这个菱形沿对角线BD折成的二面角，则A、C两点的距离是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 已知、为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若相交，则相交D. 若相交，则相交3. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（ ） A. 120 B. 324 C. 720 D. 12805. 某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在09这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 在的展开式中，含项的系数是（ ） A. B. C. D. 7. 棱长为4的正方体中，P、Q是CC1上两动点，且PQ=1，则三棱锥的体积为（ ） A. 8 B. C. D. 8. 在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 某超市为扩大销售，决定调查进入该超市顾客的人数，经观察，在一段时间内，进入超市为个人的概率满足：，那么在某一时刻，一个顾客也没有的概率的值是（ ）A. B. C. 0 D. 二. 填空题：11. 若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把，能将该锁打开的概率为 。12. 若展开式中含的项的系数等于含的项的系数的8倍，则 。13. 有一块长方形的窗台，尺寸为1米0.2米，现有足够多规格相同的白色壁砖和蓝色壁砖（规格为0.2米0.2米），用这些整块壁砖贴满窗台，可以贴有 种不同的图案。14. 已知球内接正方体的表面积为S，那么球体积等于 。三. 解答题：15. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。（1）求四棱锥的体积；（2）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值。16. 某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏，游戏者要连过两关才能赢得大奖，第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取3个球，若摸出的球中有红球即可过关，第二关：在与第一关相同的暗箱中一次摸取3个球，若摸出的3个球恰好同色，即可过关。（1）求第一关过关的概率；（2）求赢得大奖的概率。17. 已知展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大项为20000，求的值。18. 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数。（1）有女生但人数必须少于男生；（2）某女生一定要担任语文科代表；（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表。参考答案一.1. B 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. D 8. B 9. B 10. A二.11. 12. 5 13. 32 14. 四.15. 解：（1） （2）延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱 AD/BC，BC=2AD EA=AB=SA SESB SA面ABCD 面SEB面EBC EB是交线，BCEB BC面SEB SB是SC在面SEB上的射影 CSSE 是所求二面角的平面角 ， 16. 解：（1）第一关过关有3种情况，即分别取出1个、2个、3个红球 （2）第二关过关有2种情况，即分别取出3个红