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文档简介
高二数学下学期模拟考试卷一一. 选择题:1. 已知菱形ABCD的边长为10,将这个菱形沿对角线BD折成的二面角,则A、C两点的距离是( ) A. 5 B. C. D. 2. 已知、为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中的假命题是( )A. 若,则B. 若,则C. 若相交,则相交D. 若相交,则相交3. 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角,则四面体ABCD的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 4. 5人排一个5天的值日表,每天排一人值日,每人可以排多天或不排,但相邻两天不能排同一人,值日表排法的总数为( ) A. 120 B. 324 C. 720 D. 12805. 某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码,每位上的数字可在09这10个数字中选取,某人未记住密码的最后一位数字,如果随意按下密码的最后一位数字,则正好按对密码的概率是( ) A. B. C. D. 6. 在的展开式中,含项的系数是( ) A. B. C. D. 7. 棱长为4的正方体中,P、Q是CC1上两动点,且PQ=1,则三棱锥的体积为( ) A. 8 B. C. D. 8. 在正三棱柱中,若AB=2,则点A到平面的距离为( ) A. B. C. D. 9. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为( ) A. B. C. D. 10. 某超市为扩大销售,决定调查进入该超市顾客的人数,经观察,在一段时间内,进入超市为个人的概率满足:,那么在某一时刻,一个顾客也没有的概率的值是( )A. B. C. 0 D. 二. 填空题:11. 若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把,能将该锁打开的概率为 。12. 若展开式中含的项的系数等于含的项的系数的8倍,则 。13. 有一块长方形的窗台,尺寸为1米0.2米,现有足够多规格相同的白色壁砖和蓝色壁砖(规格为0.2米0.2米),用这些整块壁砖贴满窗台,可以贴有 种不同的图案。14. 已知球内接正方体的表面积为S,那么球体积等于 。三. 解答题:15. 如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,SA面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=。(1)求四棱锥的体积;(2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值。16. 某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏,游戏者要连过两关才能赢得大奖,第一关:在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中,一次摸取3个球,若摸出的球中有红球即可过关,第二关:在与第一关相同的暗箱中一次摸取3个球,若摸出的3个球恰好同色,即可过关。(1)求第一关过关的概率;(2)求赢得大奖的概率。17. 已知展开式中,末三项的二项式系数和等于22,二项式系数最大项为20000,求的值。18. 有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数。(1)有女生但人数必须少于男生;(2)某女生一定要担任语文科代表;(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表;(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表。参考答案一.1. B 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. D 8. B 9. B 10. A二.11. 12. 5 13. 32 14. 四.15. 解:(1) (2)延长BA、CD相交于点E,连结SE,则SE是所求二面角的棱 AD/BC,BC=2AD EA=AB=SA SESB SA面ABCD 面SEB面EBC EB是交线,BCEB BC面SEB SB是SC在面SEB上的射影 CSSE 是所求二面角的平面角 , 16. 解:(1)第一关过关有3种情况,即分别取出1个、2个、3个红球 (2)第二关过关有2种情况,即分别取出3个红
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