江苏新沂高中数学第一章集合与函数概念复习学案无答案新人教A必修1

第一章 集合与函数概念复习第一课时 集合的含义1集合的含义： 构成一个集合(set).2集合中的元素：思考:构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 3集合中元素的特性： （1）确定性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. （3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作_正整数集记作_或_整数集记作_有理数记作_实数集记作_5元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作_ 读作“_”；如果a不是集合A的元素，就记作_或_读作“_”；6集合的分类：按它的元素个数多少来分：（i） _叫做有限集；（ii）_叫做无限集；（iii） _叫做空集，记为_例1：集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？例2：三个元素的集合1，a，也可表示为0，a2，a+b，求a2005+ b2006的值追踪训练1下列写法正确的是_ Q 当nN时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 R -1Z 由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合 把正确的序号填在横线上 2用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z 3 由实数-x，|x|，x，组成的集合最多含有元素的个数是_个第二课时 集合的表示1. 集合的常用表示方法：（1）列举法（2）描述法思考:还有其它表示集合的方法吗？ 【答】 文字描述法：是一种特殊的描述法，如：正整数，三角形 图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.2. 集合相等 如果两个集合A，B所含的元素完全相同， _ 则称这两个集合相等，记为：_例1用描述法表示下列集合： （1）所有被3整除的整数的集合； （2）使有意义的x的集合； （3）方程x2+x+1=0所有实数解的集合； （4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；1.用列举法表示下列集合： (1) x|x2+x+1=0 (2)x|x为不大于15的正约数 (3) x|x为不大于10的正偶数 (4)(x,y)|0x2，0y5的解集； (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的 集合； .例2已知A=a|，试用列举法表示集合A例3已知集合P=-1,a,b，Q=-1,a2,b2，且Q=P，求1+a2+b2的值第三课时 子集、全集、补集1子集的概念及记法：2子集的性质： A A ,则思考:与能否同时成立？【答】 _3真子集的概念及记法：4补集的性质： =_ =_ =_例1写出集合a，b的所有子集及其真子集；追踪训练一1判断下列表示是否正确： -1,1 (1) aa (2) a a，b (3) a，b b，a (4) -1，1 -1，0，1(5) -1，12（1）已知1，2 M1，2，3，4， 5，则这样的集合M有多少个？ （2）已知M=1，2，3，4，5，6， 7,8，9，集合P满足：PM，且若，则10- P，则这样的集合P有多少个？例2：设集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xR，若BA，求实数a的取值范围例3：方程组的解集为A， U=R，试求A及 设全集U=R，A=x|x1，B=x|x+a0， 是的真子集，求实数a的取值范围追踪训练二1设全集是数集U=2，3，a2+2a-3，已知A=b，2，=5，求实数a，b的值2已知集合A=x|x=a+，aZ，B=x|x=，bZ，C=x|x=，cZ，试判断A、B、C满足的关系第四课时 集合的运算1交集的定义：2交集的常用性质： （1） AA = A； （2） A=； （3） AB = BA； （4）(AB)C =A(BC)； （5） AB A， ABB3集合的交集与子集：思考: AB=A，可能成立吗？【答】_4区间的表示法： 设a，b是两个实数，且a0，B=x|x1，求AB；（3）设集合A=y|y=x2-2x+3，xR， B=y|y=-x2+2x+10，xR， 求AB；AB。例2：已知数集 A=a2，a+1，-3，数集B=a-3,a-2，a2+1，若AB=-3，求a的值例3：已知集合A=2，5，B=x|x2+px+q=0，xR（1）若B=5，求p，q的值（2