湖南衡阳第一中学高一数学上学期期中_第1页
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衡阳市一中2018-2019年第一学期高一期中考试数学试卷本试题卷共4页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择題的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸及答题卡上的非答题区城均无效。4考试结束后，将本试題卷和答題卡一并上交。第卷（选择题）一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则为A B C D2函数的义域为A B C D3设，则的值为A0 B1 C D24下列函数中为偶函数且在上为增函数的是A B C D5下列选项中，表示的是同一函数的是A与 B与C与 D与6已知，则a，b，c的大小关系为Aabc B acb C bca D bac7函数的零点所在的大致区间是A B C D8函数的图象大是9已知集合，非空集合B满足，则集合B有（ ）个A3 B6 C7 D810定义在上的単调减函数，若，则a的取值范围是A B C D11对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上与x轴都有交点，则称x为函数的一个“界点。则下列四个函数中，不存在“界点的是A BC D12已知函数，若互不相等），则的取值范围是A B C D. 第卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分。13已知幂函数的图象经过，则函数_。14函数且的图象过定点，这个点的坐标为_。15函数是奇函数，则m的值为_。16己知函数的值域为R，则实数a的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17（10分）计算：(1) (2) 18（12分）已知集合，集合，集合（1）求；（2）设全集为R，若，求实数a的取值范围19（12分）已知函数是R上的奇函数，且当时，函数的解析式为。（1）用定义证明在上是增函数（2）求在R上的解析式20（12分）已知二次函数的零点为0和2，且（1）求二次函数的解析式（2）若函数，求在的最小值21（12分）小王想进行理财投资，根据长期收益率市场顶测，投资A类产品和B类产品的收益分别为（万元），它们与投资额x（万元）存在如下关系式：，小王准备将200万元资金投入A、B两类理财产品，公司要求每类产品的投资金额不能低于25万元（1）若对B类产品的投资金额为x（万元），求总收益y（万元）关于x的函数关系式；（2）请你帮助小王预算如何分配投资资金，才能使总收益最大，并求出最大总收益22（12
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