江苏无锡高中数学第三章空间向量与立体几何01空间向量及其线性运算学案无苏教选修21_第1页
江苏无锡高中数学第三章空间向量与立体几何01空间向量及其线性运算学案无苏教选修21_第2页
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01空间向量及其线性运算 目标要求1、类比平面向量了解空间向量的概念2、掌握空间向量的加、减、数乘及其运算律3、掌握共线向量的定义及共线向量定理重点难点重点：空间向量的加、减、数乘及其运算律和共线向量定理难点：找到平面图形处理空间向量运算典例剖析例1、（1）在空间四边形ABCD中，E为AB中点，CF=2DF，则：j （2）已知，则用表示，得 ， （3）设有四边形ABCD，O为空间一点，且，则四边形ABCD的形状为 （4）将按向量平移得到，设，则用可表示为 例2、如图所示，设，试用向量表示，以及面BCD上的中线和向量，其中Q是面BCD的重心.例3、如图所示，ABCD、ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中点判断与是否共线例4、证明：不共线的的终点共线的充要条件是存在实数，且，使得.学后反思1、在空间向量中， 且 的向量叫做相等向量； 叫做共线向量（或）平行向量；2、共线向量定理： .课外作业 班级：_姓名：_未订正及错误订正题号：_1、在长方体中，下列关于的表述中错误的序号是 _(1) (2)(3) (4)2、在正方体，分别为和的中心，（1），则（2），则3、在三棱锥OABC中，E、F分别为AC、AB的中点，则下列命题：（1）（2）（3）（4），其中正确的命题序号为 . 4、在空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则 5、若的对角线AC、BD交于O，P为空间一点，则 6、在平行六面体中,M为AC、BD的交点，若，则 7、直三棱柱中，若，则= 8、在空间四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，若，则9、在平行六面体中, 则下列命题：（1）（2）（3）（4），其中正确的命题序号为 10、在平行六面体中，若,E、F分别为的中点，（1）用表示 ； （2）化简： .1
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