湖南衡阳第八中学高二数学上学期期末考试文_第1页
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湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDBCABBABCAA二、填空题13. 【答案】2 14.【答案】 15.【答案】16. 【答案】三、解答题17解:由,得A=,3分由,解得或,令B=, 7分由题意知时,即,即,9分实数的取值范围是 .10分18. 【解析】(1)当m1时 故；6分 (2)根据共轭复数的定义得解之得m1. 12分19. 【答案】（1）；（2）；解：（1）甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83，（2）甲组7位学生成绩的方差为：20. 【答案】（1）没有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关；（2）2人；(3) .试题分析：（1）将数据直接代入公式计算并与所给表格中数据对照即可；（2）由分层抽样的比例可计算其人数；(3)列出所有基本事件，可计算其概率.试题解析：（1）由列联表可得.(3分)所以没有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关. (4分)（2）依题意可知，所抽取的5位女性中,“微信控”有3人，“非微信控”有2人.（6分）(3)记5人中的“微信控”为a,b,c,“非微信控”为D,E,则基本事件为(a,b),(a,c),(a,D),(a,E),(b,c),(b,D),(b,E),(c,D),(c,E),(D,E),共10种，其中至少有1人为“非微信控”的基本事件有：(a,D),(a,E) ，(b,D),(b,E),(c,D),(c,E),(D,E)，共7种.所以这2人中至少有1人为“非微信控”的概率为.（12分）21. 【答案】（1）由题意知，即 2分又， 椭圆的方程为 4分(2)设，由得 ，. 6分7分, , , 10分 12分22. 解：（1）由题意知 当时，恒成立，所以上单调递增； 当时，由得，由得，所以f(x)在单调递增，在单调递减.又函数f(x)在其定义域上不是单调函数，故实数a的取值范围是（2）当a1时，要证上恒成立。令易得F(x)在（0，1）上单调递增，在上单调递减，故所以G(x)在（0，e）上单调递减
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