湖南衡阳第四中学高三数学阶段性测试九理无

衡阳县四中2015届高三数学（理科）阶段练习（九）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，则（ ）A B C D 2、命题“存在实数，使 1”的否定是（ ）A.对任意实数, 都有1 B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使13、若正实数满足，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D44、已知O为内一点，且,则与的面积比值是（ ） A. B. C. D. 15、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位6.电视台在直播2012伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播则不同的播放方式有()A120B48C36 D187、已知函数 则函数的最大值是( )A B C D8、若变量满足约束条件的最大值为 （ ）A6B5C4D39、函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B 1 C 2 D10、设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则函数在上的零点的个数为（ ）A .2 B .4 C.5 D. 8 第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11、在中，分别是内角的对边，若，的面积为，则的值为 12、设且,则 13、展开式中不含项的系数的和为 14.某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积等于_.15、定义“正对数”：ln+x=，现有四个命题：若a0，b0，则ln+（ab）=bln+a；若a0，b0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；若a0，b0，则ln+（）ln+aln+b；若a0，b0，则ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2；其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）三、(解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C(cos Asin A)cos B0.(1)求角B的大小；(2)若ac1，求b的取值范围17. （本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：0000（1）请写出上表的，并直接写出函数的解析式； （2）设，当时，求的单调增区间。18. （本小题满分12分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标(1)求点P落在区域C：x2y210内的概率；(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率19.（本小题满分13分）ABCDEF已知四棱锥，其中，为的中点.（）求证：面；（）求四棱锥的体积;（III）求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值.20. (本小题满分13分) 如图，在三棱柱中，侧面，已.=2,AB= 。求 证：（1）；（2）试在棱(不包含端点、)上确定一点的位置,使得；(3) 在（2）的条件下,求二面角的