巧用平面向量的数量积妙解圆锥曲线问题学法指导不分本_第1页
巧用平面向量的数量积妙解圆锥曲线问题学法指导不分本_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

巧用平面向量的数量积 妙解圆锥曲线问题http:/www.DearEDU.com雷文阁两个非零向量的数量积的定义式含有“角”和“长度”；而该式又可变形为，此式与三角形正弦面积有关；数量积还有坐标形式。因此，通过数量积可沟通长度、角、坐标及三角形面积之间的关系。利用数量积解题，可以避繁就简。以下列举其在圆锥曲线中的应用。一、证明问题例1. （二册上P82）已知一个圆的直径的端点是，求证圆的方程是证明：设是圆上不同于A、B的任意一点，由圆的性质知又所以当M与A或B重合时，仍满足上式，故得证。评析：由结论左边的结构联想数量积的坐标式。二、求值问题例2（2002年高考题）已知两点，且点P（x，y）使得，成公差小于零的等差数列。（1）求证；（2）若点P的坐标为，记与的夹角为，求。解：（1）略解：，由直接法得（2）当P不在x轴上时，而所以，当P在x轴上时，上式仍成立。图1评析：由正弦面积公式得到了三角形面积与数量积之间的关系，由面积相等法建立等量关系。三、求曲线的方程 例3. 如图2，在中，又E在BC边上，且满足，若以A、B为焦点的双曲线过C、E两点，求此双曲线的方程。图2解：以AB所在直线为x轴，AB中点为原点O建立平面直角坐标系，作于D，设双曲线方程为由所以同理可求所以所以设，对于，由定比分点公式得由C、E在双曲线上所以得，所以所以双曲线方程为评析：由条件中的数量积，考虑定义式，巧做辅助线，由角的出现考虑解三角形。四、求参数的取值范围 例4. 已知椭圆，长轴两端点为A、B，如果椭圆上存在一点Q，使，求这个椭圆的离心率的取值范围。图3解：设又Q满足消x得由得评析：由面积相等法，借助数量积，建立变量y与待求参数e（用a，b，c的关系表示
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论