江苏江丹徒高中数学3.3.13.3.2二元一次不等式组表示的平面区域学案无苏教必修5

3.3.13.3.2二元一次不等式（组）表示的平面区域【学习目标】1.了解二元一次不等式的几何意义；2.会画出二元一次不等式表示的平面区域；3.会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域【学习重点】二元一次不等式表示的平面区域的确定 【学习难点】二元一次不等式的几何意义【学习过程】一、引入:在平面直角坐标系中，直线把平面分成两个区域：_，表示直线上方的平面区域；_，表示直线下方的平面区域.思考对于二元一次不等式，如何确定它所表示的平面区域？二、新授内容：1、二元一次不等式表示平面区域：一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域.说明：二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界；作图时，不包括边界画成虚线，包括边界画成实线。2、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法：选点法任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域例1. 判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（填“上方”或“下方”）不等式表示直线 的平面区域；不等式表示直线 的平面区域；不等式表示直线 的平面区域；不等式表示直线 的平面区域例2. 画出下列不等式（组）所表示的平面区域： （1）； （2）；（3）（4） 【变式拓展】画出下列不等式所表示的平面区域： （1）； （2）； （3） 例3. 将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（1）中的区域不包括轴）：ABCxyO例4. 如图，ABC三个顶点坐标为A（0，4），B（2，0），C（2，0），求ABC内任一点（）所满足的条件例5. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，求k的值。三、课堂反馈：1判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)不等式AxByC0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方.()(2)不等式x2y20表示的平面区域是一、三象限角的平分线和二、四象限角的平分线围成的含有y轴的两块区域. ()(3)不等式组表示的平面区右图中的阴影部分. ()2若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.3将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来：4不等式组表示的平面区域的面积为_.四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_ 1.下列命题中正确的是_.点（0，0）在区域x+y0内； 点（0，0）在区域x+y+12x内 ； 点（0，1）在区域xy+10内.2不等式表示直线_.（填序号）上方的平面区域 下方的平面区域上方的平面区域（包括直线）下方的平面区域（包括直线）3用“上方”或“下方”填空（1）若，不等式表示的区域是直线的 ，不等式表示的区域是直线的 ；（2）若不等式表示的区域是直线的 ，不等式表示的区域是直线的 .4点在直线的上方，则的取值范围是_.5不等式组表示的平面区域的面积为_.6如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(2,2)，C(2,6)，试写出ABC及其内部区域所对应的二元一次不等式组.7（1）