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文档简介
平面向量复习课(2)【教学目标】突出知识间的内在联系,提高综合运用向量知识解决问题的能力 【教学重点】理解向量概念和运用向量解决一些简单的综合问题【教学难点】运用向量知识的解决综合应用【教学过程】一、引入:1设向量,若,则实数的值为 2设单位向量,的夹角为,=,=,则 3已知,则的值为 4设向量,若,则实数的值为 5已知,且,则与的夹角为 二、新授内容:例1.设点O是ABC的外心,AB13,AC12,求【变式拓展】(1)在ABC中,M是BC的中点,AM1,点P在AM上且满足2,则() (2)如图,平面四边形ABCD中,若AC,BD2,则()() ABCD(第(2)题图)(3)如图所示,半圆的直径AB2,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则()的最小值是_例2已知:是同一平面内的三个向量,其中(1)若,求的坐标;(2)若与垂直,且与的夹角为1200,求【变式拓展】设a,b是两个不共线的非零向量,tR(1)若a与b起点相同,t为何值时a,tb,(ab)三向量的终点在一直线上?(2)若|a|b|且a与b夹角为60,那么t为何值时,|atb|的值最小?例3.已知向量a(sin x,),b(cos x,1)(1)当ab时,求2cos2xsin 2x的值; (2)求f(x)(ab)b在,0上的最大值【变式拓展】已知向量(3sin,cos),(2sin,5sin4cos),(,2),且(1)求tan的值; (2)求cos()的值三、课堂反馈:1若向量(3,1),n(2,1),且n7,那么n 2已知|=2,|=,与的夹角为,且,则的值为 3在菱形ABCD中,若AC2,则 4若向量,且,则的坐标为 5已知, (1)若是线段的中点,求点的坐标;(2)若直线上的点满足,求点的坐标四、课后作业: 姓名:_ 成绩:_1已知向量a(1,2),b(x,4),若ab,则ab 2已知向量,若,则实数的值 3若a(,2),b(3,5),且a与b的夹角是钝角,则的取值范围是 4设(,sina),(2cosa,),且,则锐角a=_ 5已知向量,满足,则向量,的夹角的大小为 6设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,ADAB,BEBC.若12(1,2为实数),则12的值为_7(1)已知3a4b5c0,且|a|b|c|1,则a(bc) (2)在菱形中,,,则 8设,为平面内的四点,点坐标为,点坐标为(1)若点坐标为,求点的坐标; (2)原点为,求点的坐标9已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),0.(1)若|ab|,求证:ab;(2)设c(0,1),若abc,求,的值10已
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